Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC đều, đường cao SH với H nằm trong ∆ A B C  và 2 S H = B C , S B C  tạo với mặt phẳng (ABC) một góc 60 0 . Biết có một điểm O nằm trên đường cao SH sao cho d O ; A B = d O ; A C = d O ; S B C = 1.  Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho.

A.  256 π 81 .

B.  125 π 162 .

C.  500 π 81 .

D.  343 π 48 .

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC đều, đường cao SH với H nằm trong △ A B C  và 2SH=BC, (SBC) tạo với mặt phẳng (ABC) một góc 60 0 . Biết có một điểm O nằm trên đường cao SH sao cho d(O;AB)=d(O;AC)=d(O;(SBC))=1. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho.

Cho hình chóp S.ABC có các mặt bên (SAB), (SBC), (SCA) tạo với mặt đáy một góc 60 °  , chân đường cao hạ từ S xuống mặt phẳng (ABC) nằm trong tam giác ABC, AB = 5a, BC = 6a, CA = 7a. Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABC

A.  4 a 3

B.  8 3 a 3

C.  8 3 a 3 3

D.  8 3 a 3 2  

Cho hình chóp S.ABC có các mặt bên (SAB), (SBC), (SCA) tạo với mặt đáy một góc 60 0  , chân đường cao hạ từ S xuống mặt phẳng (ABC) nằm trong tam giác ABC, AB = 5a, BC = 6a, CA = 7a. Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABC.

A. 4 a 3

B. 8 3 a 3

C. 8 3 a 3 3

D. 8 3 a 3 2

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết rằng, mặt phẳng (SBC) tạo với mặt phẳng đấy một góc 60 ° . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC

A.  V = a 3 3 4

B.  V = a 3 4

C.  V = a 3 3 8

D.  V = a 3 3 24

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A , A B C ^ = 30 ° ,  tam giác SBC là tam giác đều cạnh a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính khoảng cách h từ điểm C đến mặt phẳng (SAB).

A.  h = 2 a 39 13

B.  h = a 39 13

C.  h = a 39 26

D.  h = a 39 52

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Các mặt bên (SAB),(SAC),(SBC) lần lượt tạo với đáy các góc lần lượt 30 độ,  45 độ, 60 độ Tính thể tích V của khối chóp S.ABC biết rằng hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABC) nằm bên trong tam giác ABC.

A.  V = a 3 3 4 + 3

B.  V = a 3 3 2 4 + 3

C.  V = a 3 3 4 4 + 3

D.  V = a 3 3 8 4 + 3

Cho khối  chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B,  AB = a 3 ,   BC = a . Tam giác SAC đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính khoảng cách h từ A đến mặt phẳng (SBC).

A.  h = a 15 5

B.  h = a 5 3

C.   h = 2 a 5 3

D.  h = 2 a 15 5