Cho một đa giác lồi 10 cạnh. Có tất cả bao nhiêu tam giác mà đỉnh trùng với đỉnh của đa giác lồi?
A. .
B. .
C. .
D. .
Cho một đa giác lồi 10 cạnh. Có tất cả bao nhiêu tam giác mà đỉnh trùng với đỉnh của đa giác lồi?
A. A 10 3
B. 3 10
C. 10 3
D. C 10 3
Đáp án D
Cứ nối 3 điểm bất kì của đa giác tạo thành 1 tam giác nên số tam giác là C 10 3
Cho một đa giác lồi 10 cạnh. Có tất cả bao nhiêu tam giác mà đỉnh trùng với đỉnh của đa giác lồi?
A. A 10 3
B. 3 10
C. 10 3
D. C 10 3
Cho một đa giác lồi 10 cạnh. Có tất cả bao nhiêu tam giác mà đỉnh trùng với đỉnh của đa giác lồi?
A. A 10 3
B. 3 10
C. 10 3
D. C 10 3
Cho đa giác lồi (H) có 10|cạnh. Có bao nhiêu tam giác mà mỗi đỉnh của nó là đỉnh của (H) và mỗi cạnh của tam giác đó không trùng với cạnh nào của (H)?
a) Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 lập được bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau và số đó lớn hơn 2020? b) Cho đa giác lồi (H) có 10 cạnh. Có bao nhiêu tam giác mà mỗi đỉnh của nó là đỉnh của (H) và mỗi cạnh của tam giác đó không trùng với cạnh nào của (H) ?
Trên mặt phẳng cho hình 7 cạnh lồi. Xét tất cả các tam giác có đỉnh là các đỉnh của hình đa giác này. Hỏi trong số các tam giác đó, có bao nhiêu tam giác mà cả 3 cạnh của nó đểu không phải là cạnh của hình 7 cạnh đã cho ở trên?
A. 7
B. 9
C. 11
D. 13
Đáp án A
Số tam giác tạo bởi các đỉnh của đa giác là C 7 3 = 35
Số tam giác có 2 cạnh là 2 cạnh của đa giác là 7
Số tam giác có 1 cạnh là cạnh của đa giác là 7.3 = 21
Vậy số tam giác tạo bởi đỉnh của đa giác và không có cạnh trùng với cạnh của đa giác là 35 - (7 + 21) = 7 tam giác.
Trên mặt phẳng cho hình 7 cạnh lồi. Xét tất cả các tam giác có đỉnh là các đỉnh của hình đa giác này. Hỏi trong số các tam giác đó, có bao nhiêu tam giác mà cả 3 cạnh của nó đểu không phải là cạnh của hình 7 cạnh đã cho ở trên?
A. 7
B. 9
C. 11
D. 13
Đáp án A
Số tam giác tạo bởi các đỉnh của đa giác là C 7 3 =35
Số tam giác có 2 cạnh là 2 cạnh của đa giác là 7
Số tam giác có 1 cạnh là cạnh của đa giác là
Vậy số tam giác tạo bởi đỉnh của đa giác và không có cạnh trùng với cạnh của đa giác là tam giác.
Cho một đa giác lồi (H) có 10 cạnh. Hỏi có bao nhiêu tam giác mà ba đỉnh của nó là ba đỉnh của (H), nhưng ba cạnh không phải ba cạnh của (H)?
A. 40
B. 100
C. 60
D. 50
Cho một đa giác lồi (H) có 10 cạnh. Hỏi có bao nhiêu tam giác mà ba đỉnh của nó là ba đỉnh của (H), nhưng ba cạnh không phải ba cạnh của (H)
A. 40
B. 100
C. 60
D. 50
Đáp án là D
Số tam giác được tạo thành từ 10 đỉnh của đa giác lồi (H) là: C 10 3 .
Xét trường hợp số tam giác chỉ chứa hai cạnh của đa giác, là số tam giác có 3 đỉnh liên tiếp của đa giác. Có 10 tam giác như vậy.
Xét trường hợp số tam giác chứa đúng một cạnh của đa giác, là số tam giác có 2 đỉnh là 2 đỉnh liên tiếp của đa giác và đỉnh còn lại không kề với hai đỉnh kia. Khi đó, xét một cạnh bất kỳ ta có C 10 - 4 1 cách chọn đỉnh còn lại của tam giác (trừ hai đỉnh đã chọn và hai đỉnh kề nó). Trường hợp này có 10 . C 6 1 tam giác.
Vậy số tam giác không chứa cạnh của đa giác (H) là: C 10 3 - 10 - 10 . C 6 1 = 50 tam giác