Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Cho một đa giác lồi (H) có 10 cạnh. Hỏi có bao nhiêu tam giác mà ba đỉnh của nó là ba đỉnh của (H), nhưng ba cạnh không phải ba cạnh của (H)

A. 40

B. 100

C. 60

D. 50

Cao Minh Tâm
29 tháng 12 2019 lúc 11:08

Đáp án là D           

Số tam giác được tạo thành từ 10 đỉnh của đa giác lồi (H) là: C 10 3 .

Xét trường hợp số tam giác chỉ chứa hai cạnh của đa giác, là số tam giác có 3 đỉnh liên tiếp của đa giác. Có 10 tam giác như vậy.

Xét trường hợp số tam giác chứa đúng một cạnh của đa giác, là số tam giác có 2 đỉnh là 2 đỉnh liên tiếp của đa giác và đỉnh còn lại không kề với hai đỉnh kia. Khi đó, xét một cạnh bất kỳ ta có C 10 - 4 1  cách chọn đỉnh còn lại của tam giác (trừ hai đỉnh đã chọn và hai đỉnh kề nó). Trường hợp này có 10 . C 6 1  tam giác.

Vậy số tam giác không chứa cạnh của đa giác (H) là: C 10 3 - 10 - 10 . C 6 1 = 50  tam giác


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết