Cho hình tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 3. Gọi G₁, G₂, G₃, G₄ lần lượt là trọng tâm của bốn mặt của tứ diện ABCD. Tính thể tích V của khối tứ diện G₁G₂G₃G₄.

A.  2 4

B.  2 18

C.  9 2 32

D.  2 12

Cho tứ diện ABCD có thể tích V. Gọi G là trọng tâm tam giác ADC. Tính thể tích khối chóp G.ABC theo V.

Cho tứ diện ABCD có thể tích V. Gọi G là trọng tâm tam giác ADC. Tính thể tích khối chóp G.ABC theo V.

A.  V 2

B.  V 3

C.  2 V 3

D.  2 V 9

Cho khối tứ diện ABCD có thể tích là V. Gọi E, F, G lần lượt là trung điểm BC, BD, CD và M, N, P, Q lần lượt là trọng tâm ∆ A B C ; ∆ A B D ; ∆ A C D ; ∆ B C D . Tính thể tích khối tứ diện MNPQ theo V.  

A.  V 9

B.  V 3

C.  2 V 9

D.  V 27

Cho tứ diện đều ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Gọi G là trọng tâm tam giác BCD. Gọi S là điểm đối xứng của G mặt phẳng (ABC). Thể tích khối đa diện SABCD là:

A.  a 3 2

B.  a 3 2 3

C.  a 3 2 6

D.  a 3 2 9

Cho tứ diện đều ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Gọi G là trọng tâm tam giác BCD. Gọi S là điểm sao cho A S ¯ = B G ¯ . Thể tích của khối đa diện SABCD là

A. a 3 2 12

B.  a 3 2 24

C.  5 a 3 2 36

D.  3 a 3 2 24

Cho tứ diện ABCD có đáy BCD là tam giác đều, trọng tâm G. ∆ là đường thẳng qua G và vuông góc với (BCD). A chạy trên  ∆  sao cho mặt câu ngoại tiếp ABCD có thể tích nhỏ nhất. Khi đó thể tích khối ABCD là:

A .   a 3 12

B .   a 3 2 12

C .   a 3 3 12

D .   a 3 3 6

Cho tứ diện ABCD có đáy BCD là tam giác đều, trọng tâm G. ∆  là đường thẳng qua G và vuông góc với (BCD). A chạy trên  ∆  sao cho mặt câu fngoaij tiếp ABCD có thể tích nhỏ nhất. Khi đó thể tích khối ABCD là

A.  a 3 12

B.  a 3 2 12

C.  a 3 3 12

D.  a 3 3 6