Chứng tỏ rằng nếu hai số có cùng số dư khi chia cho 7 thì hiệu của chúng chia hết cho 7
Những câu hỏi liên quan
Chứng tỏ rằng hai số chia cho 9 có cùng số dư thì hiệu hai số đó chia hết cho 9
Gọi 2 số đã cho là a và b (a,b thuộc N và a phải lớn hơn hoặc bằng b )
Nên: a=9 k1+ r
b=9 k2+r
Ta có: Hiệu a-b = (9 k1+r) - (9 k2 +r)
= 9 k1+r - 9 k2-r
= 9 k1 - 9 k2 + r-r
= 9.k1-9.k2
= 9. (k1+k2) chia hết cho 9
Hay (a-b) chia hết cho 9
Vậy hai số chia hết cho 9 có cùng số dư thì hiệu chúng chia hết cho 9
Nhớ k đúng cho mình nha!
Đúng 0
Bình luận (0)
cho 4 số tn không chia hết cho 5 khi chia cho 5 thì được số dư khác nhau chứng tỏ rằng tổng của chúng chia hết cho 5
Chứng minh rằng trong 11 STN bất kì bao giờ cũng có ít nhất 2 số có cs tận cùng giống nhau thì hiệu của chúng chia hết cho 10
Chứng tỏ rằng tồn tai 1 bội của 1989 dc viết bởi toàn cs 1 và cs 0
Gợi ý : Dùng phương pháp Đi-rích-lê
Làm nhanh đúng mk tick Mk cần gấp
Cho 1 số có 6 chữ số chia hết cho 7 . Chứng minh rằng nếu chuyển chữ số tận cùng lên đầu tiên ta vẫn đc số chia hết cho 7
Ta có:
abcde(ngang) chia hết cho 7 ⇔ (khó viết dấu ngoặc lắm). Bạn cứ dựa vào ssau hiệu chia hết 7 mà chứng minh :
Lấy chữ số đầu tiên nhân với 3 rồi cộng thêm chữ số tiếp theo, được bao nhiêu lại nhân với 3 rồi cộng thêm chữa số tiếp theo… cứ như vậy cho đến chữ số cuối cùng. Nếu kết quả cuối cùng này chia hết cho 7 thì số đó chia hết cho 7.
CHÚC BẠN HỌC GIỎI
TK MÌNH NHÉ
Đúng 0
Bình luận (0)
2 số không chia ết cho 3 , khi chia cho 3 thì được những số dư khác nhau . Chứng tỏ rằng tổng của 2 số đó chia hết cho 3 .
Theo đề bài , ta có :
a = 3q + 1 ( q \(\in\) N )
b = 3q + 2 ( p \(\in\) N )
Do đó : a + b = ( 3q + 1 ) + ( 3p + 2 )
= 3q + 3p + 3
= 3( q + p + 1 ) \(\vdots\) 3 vì 3 \(\vdots\) 3
Vậy tổng a + b \(\vdots\) 3
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất có chín chữ số, chia hết cho 9 và có các tính chất sau:Nếu xóa một chữ số tận cùng thì được số chia hết cho 8,nếu xóa hai chữ số tận cùng thì được số chia hết cho 7,nếu xóa ba chữ số tận cùng thì được số chia hết cho 6,nếu xóa bốn chữ số tận cùng thì được số chia hết cho 5,nếu xóa năm chữ số tận cùng thì được số chia hết cho 4,nếu xóa sáu chữ số tận cùng thì được số chia hết cho 3,nếu xóa bả...
Đọc tiếp
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất có chín chữ số, chia hết cho 9 và có các tính chất sau:
Nếu xóa một chữ số tận cùng thì được số chia hết cho 8,
nếu xóa hai chữ số tận cùng thì được số chia hết cho 7,
nếu xóa ba chữ số tận cùng thì được số chia hết cho 6,
nếu xóa bốn chữ số tận cùng thì được số chia hết cho 5,
nếu xóa năm chữ số tận cùng thì được số chia hết cho 4,
nếu xóa sáu chữ số tận cùng thì được số chia hết cho 3,
nếu xóa bảy chữ số tận cùng thì được số chia hết cho 2.
Gọi số phải tìm là abcdeghik
Ta có ab chia hết cho 2, để nhỏ nhất ta chọn ab = 12
Ta có 12c chia hết cho 3, để nhỏ nhất ta chọn c = 0
Ta có 120d chia hết cho 4, để nhỏ nhất ta chọn d = 0
Ta có 1200e chia hết cho 5, để nhỏ nhất ta chọn e = 0
Ta có 12000g chia hết cho 6, để nhỏ nhất ta chọn g = 0
Ta có 120000h chia hết cho 7 nên h = 3
Ta có 1200003i chia hết cho 8 nên i = 2
Ta có 12000032k chia hết cho 9 nên k = 1
Vậy, số đó là 120000321
Đúng 0
Bình luận (0)
a,Chứng tỏ rằng hai số 9n+7 và 4n+3 là hai số nguyên tố cùng nhau.
b, Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì n2+n+2016 không chia hết cho 5.
1.Tìm phân số frac{a}{b}biết rằng nếu cộng thêm cùng một số khác 0 vào tử và vào mẫu của phân số thì giá trị phân số đó không đổi.2. Tìm 2 phân số tối giản. Biết hiệu của chúng làfrac{3}{196}và các tử tỉ lệ với 3; 5 và các mẫu tỉ lệ với 4; 7.3. Tìm một số có 3 chữ số, biết rằng số đó chia hết cho 18 và các chữ số của nó tỉ lệ với 1; 2; 3.
Đọc tiếp
1.Tìm phân số \(\frac{a}{b}\)biết rằng nếu cộng thêm cùng một số khác 0 vào tử và vào mẫu của phân số thì giá trị phân số đó không đổi.
2. Tìm 2 phân số tối giản. Biết hiệu của chúng là\(\frac{3}{196}\)và các tử tỉ lệ với 3; 5 và các mẫu tỉ lệ với 4; 7.
3. Tìm một số có 3 chữ số, biết rằng số đó chia hết cho 18 và các chữ số của nó tỉ lệ với 1; 2; 3.
Cho 3 số tự nhiên liên tiếp a , b, ccungf chia cho n biết tổng số dư của hai phép chia đầu bằng số dư cảu phép chia cuối cùng .Chứng tỏ rằng a+b-c chia hết cho n
Xem chi tiết