Chiếu lên trục tọa độ Ox có phương trùng với phương mp nghiêng, chiều hướng xuống

Oy có phương vuông góc với mpn, chiều hướng lên

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}Ox:mg\sin\alpha\ge\mu N\\Oy:N=mg\cos\alpha\end{matrix}\right.\Rightarrow mg\sin\alpha\ge\mu mg\cos\alpha\)

\(\Leftrightarrow\sin\alpha\ge\mu\cos\alpha\)

Chỗ bạn học giải bpt lượng giác chưa vậy?

Chọn mốc thế năng tại mặt nằm ngang BC

Theo định luật bảo toàn năng lượng 

W A = W C + A m s

Mà  W A = m g . A H = m .10 = 10. m ( J ) ; W C = 0 ( J ) A m s = μ m g cos α . A B + μ m g . B C = 0 , 1. m .10. cos 30 0 . A H sin 30 0 + 0 , 1. m .10. B C ⇒ A m s = m . 3 . + m . B C ⇒ 10. m = 0 + m 3 + m . B C ⇒ B C = 8 , 268 ( m )

mgsina - μ t N = ma (4)

N - mgcosa = 0 (5)

s = a t 2 /2 (6)

Từ (4) và (5) ⇒ a = g(sina +  μ t cosa) = 9,8(0,5 - 0,27.0,866) = 2,606 ≈ 2,6 m/ s 2

Từ (6) : s = 2,6.1/2 = 1,3 m.

\(\left\{{}\begin{matrix}Ox:mg\sin\alpha-F_{ms}=m.a\\Oy:N=mg\cos\alpha\end{matrix}\right.\Rightarrow mg\sin\alpha-\mu mg\cos\alpha=ma\)

\(\Rightarrow a=g\sin\alpha-\mu g\cos\alpha=...\left(m/s^2\right)\)

Đáp án B.

Các lực tác dụng lên vật như hình vẽ.

Áp dụng định luật II Niu-tơn:

Chọn mốc thế năng tại mặt nằm ngang BC

Theo định luật bảo toàn năng lượng 

W A = W D + A m s M à   W A = m g z A = m .10.1 = 10. m ( J ) W D = m g z D = m .10. z D = 10 m z D ( J ) A m s = μ m g cos α . A B + μ m g . B C + μ m g cos β . C D ⇒ A m s = μ m g ( cos 60 0 . A B + B C + cos 30 0 . C D )

⇒ A m s = 0 , 1.10. m ( cos 60 0 . A H sin 60 0 + B C + cos 30 0 . z D sin 30 0 ) = m ( 1 3 + 0 , 5 + 3 . z D ) ⇒ 10 m = 10 m z D + m ( 1 3 + 0 , 5 + 3 z D ) ⇒ 10 − 1 3 − 0 , 5 = 10 z D + 3 z D ⇒ z D = 0 , 761 ( m )

Chọn C.

+ Khi vật trượt đều lên mặt phẳng nghiêng:  

Chiếu lên phương mặt phẳng nghiêng và vuông góc với mặt phẳng nghiêng:

+ Khi vật trượt đều trên mặt ngang: