Cho hình chóp A.BCD có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng đáy là trung điểm H của CD. Cắt hình chóp bởi mặt phẳng α  song song với AB và CD. Tính diện tích S của thiết diện thu được, biết  d B ; α = a 2   v à   A B = a 2

A.  S = 4 a 15 a 15 + 2 a 2

B. S = 4 a 15 a 15 - a 2

C. S = 4 a 15 a 15 - 2 a 2

D. S = 4 a 15 a 15 + a 2

Cho hình chóp A.BCD có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng đáy là trung điểm H của CD. Cắt hình chóp bởi mặt phẳng ( α ) song song với AB và CD. Tính diện tích S của thiết diện thu được, biết d ( B ,   ( α ) ) = a 2 ,   A B = a 2

A.  S = 4 a 15 ( a 15 + 2 a 2 )

B.  S = 4 a 15 ( a 15 + a 2 )

C.  S = 4 a 15 ( a 15 - 2 a 2 )

D.  S = 4 a 15 ( a 15 - a 2 )

Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với đáy, ABCD là hình vuông cạnh a 2 ,  S A = 2 a . Gọi M là trung điểm của cạnh SC,  α là mặt phẳng đi qua A, M và song song với đường thẳng BD. Tính diện tích thiết diện của hình chóp  S.ABCD bị cắt bởi mặt phẳng  α .

A.  a 2 2

B. 4 a 2 3

C. 4 a 2 2 3

D. 2 a 2 2 3

Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với đáy, ABCD là hình vuông cạnh a 2 ; SA=2a. Gọi M là trung điểm của cạnh SC, α là mặt phẳng đi qua A, M và song song với đường thẳng BD. Tính diện tích thiết diện của hình chóp S.ABCD bị cắt bởi mặt phẳng α .

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD,AB//CD, AB=2AD. M là một điểm thuộc cạnh AD, α  là mặt phẳng qua M và song song với mặt phẳng (SAB). Biết diện tích thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng  α bằng 2 3 diện tích tam giác SAB. Tính tỉ số  k = M A M D .

A. k = 1 2

B.  k = 1

C.  k = 3 2

D.  k = 2 3

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng đáy là điểm H thuộc cạnh BC sao cho B H →   =   - 2 C H →  Biết thể tích khối chóp S.ABC bằng a 3 3 6  thì góc giữa SB và mặt phăng (ABC) bằng α. Giá trị tan α bằng bao nhiêu?

A. tan α =  2 3

B. tan α  =  3

C. tan α  =  3 2

D. tan α  = 2

Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình bình hành tâm O có AC= a và BD= b. Tam giác SBD là tam giác đều. Một mặt phẳng (α) di động song song với mặt phẳng (SBD) và đi qua điểm I  trên đoạn OA và AI = x ( 0< x< a) . Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (α) và tính dienj tích thiết diện theo a; b và x?

A.  b 2 x 2 2 a 2

B.  b 2 x 2 3 2 a 2

C.  b 2 x 2 3 a 2  

D. Đáp án khác