tìm giá trị nhỏ nhất của P= (|x-3|+2)2 + |y+3| + 2007
Những câu hỏi liên quan
tìm giá trị nhỏ nhất của P= (|x-3|+ 2)2 + |y+3| + 2007
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = (| x-3 | + 2)^2 + |y+3| + 2007
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = (|x-3| + 2)2 + |y+3| +2007
Giá trị nhỏ nhất của P = 2007
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=\left(|x-3|+2\right)^2+|y+3|+2007\)
Vì \(\left(\left|x-3\right|+2\right)^2\ge0\left(\forall x\in Z\right)\)
\(\left|y+3\right|\ge3\left(\forall y\in Z\right)\)
\(\Rightarrow P=\left(\left|x-3\right|+2\right)^2+\left|y+3\right|+2007\ge2007\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left(\left|x-3\right|+2\right)^2=0\Rightarrow\left|x-3\right|+2=0\Rightarrow\left|x-3\right|=-2\)
\(\Rightarrow x\in\varnothing\) (Vì giá trị của GTTĐ không thể là một số âm)
\(\left|y+3\right|=0\Rightarrow y+3=0\Rightarrow y=-3\)
Vậy \(P_{min}=2007\Leftrightarrow y=-3;x\in\varnothing\)
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm x để P=3(x-1)^2+(y^2+1)^2005+2007 đạt giá trị nhỏ nhất
tìm x để :a)xy-7x+5y=0 và y>=3
b)P=[3(x-1)^2]+[(y^2+1)^2005]+2007 đạt giá trị nhỏ nhất
a,Tìm x biết:|2x+3|=x+2 b, Tìm giá trị nhỏ nhất của A=|x-2006|+|x-2007|
Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức : A= ( 2x-y+1)^2+(x-3)^2-4y +2007
\(A=\left(2x-y+1\right)^2+\left(x-3\right)^2-4y+2007\)
\(=4x^2+y^2+1-4xy+4x-2y+x^2-6x+9-4y+2007\)
\(=5x^2-4xy-2x-6y+y^2+2017\)
\(=\left[y^2-2y\left(2x+3\right)+\left(2x+3\right)^2\right]+\left(x^2-14x+49\right)+1959\)
\(=\left(y-2x-3\right)^2+\left(x-7\right)^2+1959\ge1959\)
\(minA=1959\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x=7\\y=17\end{matrix}\right.\)
Đúng 1
Bình luận (1)
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P=(|x-3|+2)^2+|y+3|+2007
Xem chi tiết
Vì | x - 3 | \(\ge\)0 ( 1 )
=> | x - 3 | + 2 \(\ge\)2
=> ( | x - 3 | + 2 )2 \(\ge\) 22 = 4
Vì | y + 3 | \(\ge\) 0 ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) => ( | x - 3 | + 2 )2 + | y + 3 | + 2007 \(\ge\) 4 + 0 + 2007
=> P \(\ge\) 2011
Dấu "=" xảy ra khi | x - 3 | = 0 và | y + 3 | = 0
=> x - 3 = 0 và y + 3 = 0
=> x = 3 và y = -3
Vậy GTNN của P là 2011 khi ( x ; y ) = ( 3 ; -3 )