Phương trình dao động cơ điều hòa của một chất điểm, khối lượng m là x = A sin ( ωt + 2 π 3 )
Biểu thức động năng của vật nặng Eđ bằng:
Một vật nhỏ khối lượng m dao động điều hòa với phương trình li độ x = 2 A cos ( ω t + φ ) . Cơ năng của vật dao động này là
A. 0,5 m ω 2 A 2
B. m ω 2 A 2
C. 4 m ω 2 A 2
D. 8 m ω 2 A 2
Chất điểm có khối lượng m 1 = 50 gam dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng của nó với phương trình dao động x 1 = sin ( 5 πt + π / 6 ) (cm). Chất điểm có khối lượng m 2 = 100 gam dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng của nó với phương trình dao động x 2 = 5 sin ( πt - π / 6 ) (cm). Tỉ số cơ năng trong quá trình dao động điều hòa của chất điểm m 1 so với chất điểm m 2 bằng
A. 1/2
B. 2
C. 1
D. 1/5
Một vật nhỏ có chuyển động là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương. Hai dao động này có phương trình là: x = Acos ( ω t ) và x = Acos ω t + π 2 . Gọi E là cơ năng của vật. Khối lượng của vật bằng
A. E ω 2 ( A 1 2 + A 2 2 )
B. E ω 2 A 1 2 + A 2 2
C. 2 E ω 2 ( A 1 2 + A 2 2 )
D. 2 E ω 2 A 1 2 + A 2 2
Đáp án C
Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về tổng hợp hai hai động điều hòa cùng tần số và năng lượng dao động điều hòa
Cách giải:
+ Do hai dao động vuông pha nên biên độ dao động tổng hợp là: A = A 1 2 + A 2 2
+ Cơ năng dao động của vật:
=> Khối lượng vật m = 2 E ω 2 ( A 1 2 + A 2 2 ) => Chọn C
Một chất điểm tham gia đổng thời hai dao động điều hòa trên cùng một trục Ox với các phương trình x 1 = 2 3 sin ( ω t ) ( c m ) và x 2 = A 2 cos ( ω t + φ 2 ) ( c m ) . Phương trình dao động tổng hợp là x = 2 cos ( ω t + φ ) ( c m ) . Biết. Cặp giá trị nào của A2 và là đúng?
A. 4cm và π 3
B. 4 3 v a π 2
C. 6 cm và π 6
D. 2 3 v a π 4
Đáp án A
Đổi:
Tìm thành phần A 1 , ta có:
Thay số vào ta có:
Giải phương trình trên ta tìm được:
Để tìm φ 2 ta đi xác định biên độ tổng hợp
Vật nặng khối lượng m thực hiện dao động điều hòa với phương trình x1 = A1cos(ωt + π/3) cm thì cơ năng là W1, khi thực hiện dao động điều hòa với phương trình x2 = A2cos(ωt) cm thì cơ năng là W2 = 25W1. Khi vật thực hiện dao động tổng hợp của hai dao động trên thì cơ năng là W. Hệ thức đúng là
A. W = 31W1.
B. W = 42W1.
C. W = 26W2.
D. W = 24W1.
Vật nặng khối lượng m thực hiện dao động điều hòa với phương trình x 1 = A 1 cos(ωt + π/3) cm thì cơ năng là W 1 , khi thực hiện dao động điều hòa với phương trình x 2 = A 2 cos(ωt) cm thì cơ năng là W 2 = 25 W 1 . Khi vật thực hiện dao động tổng hợp của hai dao động trên thì cơ năng là W. Hệ thức đúng là
A. W = 31 W 1
B. W = 42 W 1
C. W = 26 W 2
D. W = 24 W 1
Phương trình dao động cơ điều hòa của một chất điểm, khối lượng m là x = Asin ω t + 2 π / 3 . Biểu thức động năng của vật nặng E d bằng:
A. m A 2 ω 2 2 1 - cos 2 ω t + π 3 .
B. m A 2 ω 2 4 1 - cos 2 ω t + π 3 .
C. m A 2 ω 2 4 1 + cos 2 ω t - 4 π 3 .
D. m A 2 ω 2 2 1 - cos 2 ω t + 4 π 3 .
Một chất điểm tham gia đổng thời hai dao động điều hòa trên cùng một trục Ox với các phương trình x 1 =2 3 sin ( ω t) cm và x 2 = A 2 cos ( ω t+ φ 2 ) cm . Phương trình dao động tổng hợp là x =2cos ( ω t+ φ ) cm. Biết φ 2 - φ = π 3 . Cặp giá trị nào của A 2 và φ 2 là đúng?
A. 4 cm và π 3
B. 4 3 cm và π 2
C. 6 cm và π 6
D. 2 3 và π 4
Đáp án A
Để tìm φ 2 ta đi xác định biên độ tổng hợp A:
Một vật nhỏ có chuyển động là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương. Hai dao động này có phương trình là x 1 = A 1 cos ( ω t ) và x 2 = A 2 cos ( ω t + π 2 ) . Gọi E là cơ năng của vật. Khối lượng của vật bằng
A. 2 E ω 2 A 1 2 + A 2 2
B. E ω 2 A 1 2 + A 2 2
C. 2 E ω 2 ( A 1 2 + A 2 2 )
D. 2 E ω 2 ( A 1 2 + A 2 2 )
A 2 = A 1 2 + A 2 2 và E = 1 2 m ω 2 A 2
→
m
=
2
E
ω
2
(
A
1
2
+
A
2
2
)
Chọn D.