Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC

a. CM tứ giác BMNC là hình thang cân

b. cm tam giác AMN cân

c. Lấy D đối xứng B quan N, E đối xứng C qua M. cm tứ giác ADCB là hình bình hành 

d. cm A là trung điểm của ED

e. Gọi H là giao điểm của CM và BN. Nối AH cắt BC tại Q. Lấy F thuộc BC sao cho CF = (1/4)BC, lấy K giao điểm của MN và AH. cm CK, QN, AF đồng quy

cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) đường cao AH. Gọi D là trung điểm của AC, K là điểm đối xứng của H qua D 

a, cm tứ giác AHCK là hình chữ nhật

b, Gọi I,E lần lượt là trung điểm của BC và AB cm tứ giác EDCI là hình bình hành 

c, tứ giác EBHI là hình thang cân

d, AH cắt DE tại M, BM cắt HE tại N,AN cắt BC tại L. Gọi O là trung điểm của MI , B là điểm đối xứng của L qua N cm C,O,N thẳng hàng

Bài 3: Cho tam giác ABC cân tại A có đường cao AH (HBC). Gọi E là trung điểm của đoạn thẳng AB, F là điểm đối xứng với H qua E.

a. Chứng minh tứ giác AHBF là hình chữ nhật.

b.  Gọi D là trung điểm của AH. Chứng minh F, D, C thẳng hàng.

c.   Cho AH = 6cm; BC = 8cm. Tính diện tích tam giác AEH.

d.  Trên tia đối của tia HA lấy điểm I. Kẻ HK⊥IC(KIC). Gọi M là trung điểm của HK. Chứng minh rằng: BK⊥IM 

Bài 4:  Chứng minh rằng biểu thức sau không âm với mọi x, y, z _ R                               A = 4x. (x + y)(x + y + z)(x + z) + y²z²

Mọi người giúp mình với ạ . mik cảm ơn trước .

Cho tam giác ABC cân tại A có AH là đường cao. Gọi M, N là trung điểm 2 cạnh AB, AC. Biết AH=16 cm, BC=12 cm 

a) tính DT tam giác AC, đội dài MN

b) Gọi E là điểm đối xứng của H qua M. Cm tứ giác AHBE là ình chữ nhật

C) Gọi F là điểm đối xứng của A qua H. Cm tứ giác ABFC là hình thoi

d) Gọi K là hình chiếu ủa H lên cạnh FC, gọi I là trung điểm HK. Cm BK vuông góc IF

GIÚP MÌNH CÂU d) VỚI !!!