Gọi vận tốc riêng của cano là \(x\left(km/h\right),x>4\).

Vận tốc khi cano đi xuôi dòng là: \(x+4\left(km/h\right)\).

Thời gian cano đi xuôi dòng là: \(\frac{120}{x+4}\left(h\right)\).

Vận tốc khi cano đi ngược dòng là: \(x-4\left(km/h\right)\).

Thời gian cano đi ngược dòng là: \(\frac{96}{x-4}\left(h\right)\).

Ta có phương trình:

\(\frac{96}{x-4}-\frac{120}{x+4}=1\)

\(\Rightarrow96\left(x+4\right)-120\left(x-4\right)=\left(x-4\right)\left(x+4\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2+24x-880=0\)

\(\Leftrightarrow x=20\)(vì \(x>4\)) 

.

Gọi số km mà ca nô chạy khi xuôi dòng là x

Vận tốc của ca nô khi xuôi dòng là 21 + 3 = 24 (km/h)

Vận tốc của ca nô khi ngược dòng là 21 - 3 = 18 (km/h)

Vận tốc                      Quãng đường

18km/h                          30km

24km/h                            x?

Trong cùng một thời gian thì quãng đường và vận tốc là hai đại lượng tỉ lệ thuận, do đó ta có:

\(\frac{18}{24}=\frac{30}{x}\Rightarrow x=\frac{30.24}{18}=40\) 

Vậy ca nô chạy xuôi dòng được 40km

Thái Viết Nam

Vận tốc ngược dòng của ca nô :

21 - 3 = 18 km/giờ

Thời gian ca nô đi ngược dòng 30 km :

30 : 18 = \(\frac{5}{3}\)giờ

Vận tốc xuôi dòng :

21 + 3 = 24 km/giờ

Quãng đường ca nô đi được trong \(\frac{5}{3}\)giờ :

24 x \(\frac{5}{3}\)= 40 km

Thời gian để cano chạy ngược dòng được 30km là: 30 : (21 - 3) = 5/3 (giờ)

Với thời gian đó canô chạy xuôi được: 5/3 x (21 + 3) = 40(km)

Gọi vận tốc thực của ca nô là x ( km/h ; x > 4 )

Vận tốc khi ca nô xuôi dòng = x + 4 (km/h)

Vận tốc khi ca nô ngược dòng = x - 4 (km/h)

Thời gian ca nô xuôi dòng = 136/x+4 (giờ)

Thời gian ca nô ngược dòng = 91/x-4 (giờ)

Tổng thời gian xuôi dòng và ngược dòng là 7h30' = 15/2h

=> Ta có phương trình : \(\frac{136}{x+4}+\frac{91}{x-4}=\frac{15}{2}\)

<=> \(\frac{136\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}+\frac{91\left(x+4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}=\frac{15}{2}\)

=> 15( x² - 16 ) = 2( 227x - 180 )

<=> 15x² - 454x + 120 = 0

Δ' = b'² - ac = (-227)² - 15.120 = 49 729 

Δ' > 0, áp dụng công thức nghiệm thu được x₁ = 30 (tm) ; x₂ = 4/15 (ktm)

Vậy vận tốc thực của ca nô là 30km/h

Đạt vận tốc ngược dòng của canô là:

c=21-3=18(km/h)

Đạt vận tốc xuôi dòng của canô là:

d=21+3=24(km/h)

Thời gian để canô chạy ngược dòng được 30km là:

\(t=\frac{s}{v}=\frac{30}{a}=\frac{30}{18}\left(h\right)\)

Canô chạy xuôi dòng được số km là:

S=t.v=\(24.\frac{30}{18}\)=40(km)

Đáp số: 40 km

Vận tốc xuôi dòng là:28,5+3,5=32(km/giờ)

Đổi:2 giờ 30 phút=2,5 giờ

Khúc sông AB dài là:32*2,5=80(km)

Vận tốc ngược dòng là:28,5-3,5=25(km/giờ)

Ca nô đi ngược dòng hết:80/25=3,2(giờ)=3 giờ 12 phút

                                               Đáp số:3 giờ 12 phút

Chọn C.

Đổi t1 = 1h = 3600s, S1 = 10km = 10000m, t2 = 1 phút = 60s

Gọi thuyền: 1; nước 2; bờ: 3

Vận tốc của thuyền so với bờ có độ lớn là:

Vận tốc của nước so với bờ có độ lớn là:

Áp dụng công thức cộng vận tốc: v12 = v13 + v32 hay v12 = v13 - v23

Chọn chiều dương là chiều chảy của dòng nước. Vì thuyền chảy ngược dòng nước nên v13 hướng ngược chiều dương, v23 hướng theo chiều dương

Chứng tỏ vận tốc của thuyền buồm so với nước có độ lớn 12km/h và chuyển động ngược chiều dòng nước.

Vận tốc của dòng nước chính là vận tốc của khúc gỗ

Vận tốc của ca nô so vs nước:

\(\Delta v=v_{cn}-v_n=\dfrac{s_{cn}}{t_{cn}}-v_n=\dfrac{15}{1}-2=13\left(km/h\right)\)