Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và SC tạo với mặt phẳng (SAD) một góc 30⁰. Tính thể tích V của khối chóp đã cho.
A. V = a 3 2 3 .
B. V = a 3 6 3 .
C. V = 2 a 3 .
D. V = 2 a 3 3 .
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh bên SC tạo với mặt phẳng (SAB) một góc 30°. Thể tích của khối chóp đó bằng:
A. a 3 3 3
B. a 3 2 4
C. a 3 2 2
D. a 3 2 3
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với A B = a , B C = a 3 . Cạnh bên SA vuông góc với đáy và đường thẳng SC tạo với mặt phẳng S A B một góc 30 ° . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD theo a.
A. V = 2 6 a 3 3
B. V = 2 a 3 3
C. V = 3 a 3
D. V = 3 a 3 3
Đáp án B
Ta có V S . A B C D = 1 3 S A B C D . S A
Dễ có S A B C D = A B . A C = a . a 3 = 3 a 2 ,
và S A = A C . tan A C S ^ = A C . tan 30 o = a 2 + 3 a 2 . 3 3 = 2 3 3 a .
Từ đây ta suy ra V S . A B C D = 1 3 S A B C D . S A = 1 3 . a 2 3 . 2 3 3 a = 2 3 a 3 .
⇒ Chọn đáp án B.
Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và SC tạo với mặt phẳng (SAD) một góc 300. Tính thể tích V của khối chóp đã cho.
A. V = a 3 2 3
B. V = a 3 6 3
C. V = 2 a 3
D. V = 2 a 3 3
Đáp án A
Ta có S A ⊥ C D C D ⊥ A D ⇒ C D ⊥ S A D
Suy ra góc tạo bởi SC và mặt phẳng (SAD) là góc C S D ^
Ta có S C = C D sin 30 ° = 2 a
Tam giác SAC vuông tại A có
S A = S C 2 - A C 2 = 2 a 2 - a 2 2 = a 2
Thể tích khối chóp
V = 1 3 S A . S A B C D = 1 3 . a 2 . a 2 = a 3 2 3
Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật AB=a, BC=2a, SA vuông góc với đáy và SC tạo với mặt phẳng (SAB) một góc bằng 60 0 . Tính thể tích V của khối chóp đã cho
Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật AB = a, BC = 2a, SA vuông góc với đáy và SC tạo với mặt phẳng (SAB) một góc bằng 60 ° Tính thể tích V của khối chóp đã cho
A. V = 6 a 3 3
B. V = 2 a 3
C. V = 2 a 3 3
D. V = 2 a 3 3 9
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh bên SC tạo với mặt phẳng (SAB) một góc 30 0 . Thể tích của khối chóp đó bằng:
A . a 3 3 3
B . a 3 2 4
C . a 3 2 2
D . a 3 2 3
Đáp án D
Ta có 
Vậy SB là hình chiếu vuông góc của SC lên mặt phẳng (SAB)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB = a, B C = a 3 . Cạnh bên SA vuông góc với đáy và đường thẳng SC tạo với mặt phẳng (SAB) một góc 30 0 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD theo a.
A. 2 a 3 6 3
B. 2 a 3 3
C. 3 a 3
D. 3 a 3 3
Cho hình chóp S . A B C D có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy, SD tạo với mặt phẳng (SAB) một góc bằng 30 ° . Thể tích khối chóp đã cho bằng
A. 3 a 3
B. 3 a 3 3
C. 6 a 3 3
D. 6 a 3 18
