Question

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với A B = a ,    B C = a 3 . Cạnh bên SA vuông góc với đáy và đường thẳng SC tạo với mặt phẳng S A B  một góc 30 ° . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD theo a.

A. V = 2 6 a 3 3

B. V = 2 a 3 3

C. V = 3 a 3

D. V = 3 a 3 3

Answer 1

Đáp án B

Ta có  V S . A B C D = 1 3 S A B C D . S A

Dễ có S A B C D = A B . A C = a . a 3 = 3 a 2 ,

và S A = A C . tan A C S ^ = A C . tan 30 o = a 2 + 3 a 2 . 3 3 = 2 3 3 a .

 

Từ đây ta suy ra V S . A B C D = 1 3 S A B C D . S A = 1 3 . a 2 3 . 2 3 3 a = 2 3 a 3 .

⇒ Chọn đáp án B.