Cho đoạn mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp với L C = R 2 , đặt vào hai đầu đoạn mạch trên một điện áp xoay chiều u = U 2 cos ω t (U không đổi, ω thay đổi được). Khi ω = ω 1 và ω = ω 2 = 9 ω 1 thì mạch có cùng hệ số công suất, giá trị của hệ số công suất đó là
A. 3 73 .
B. 2 13 .
C. 2 21 .
D. 4 67 .
Từ Z L Z C = R 2 ⇒ Z L Z C = R 2
Hai giá trị của tần số góc ω cho cùng hệ số công suất của mạch
cos φ 1 = cos φ 2 ⇔ R R 2 + Z L 1 − Z C 1 2 = R R 2 + Z L 2 − Z C 2 2 ⇔ Z L 1 − Z C 1 = − Z L 2 − Z C 2
Mặc khác ω 2 = 9 ω 1 ⇒ Z L 2 = 9 Z L 1 Z C 2 = Z C 1 9
và Z C 1 = R 2 Z L 1
Thay vào phương trình trên ta thu được Z L 1 = R 3 Z C 1 = 3 R
→Vậy hệ số công suất của mạch khi đó là:
cos φ 1 = R R 2 + Z L 1 − Z C 1 2 = R R 2 + R 3 − 3 R 2 = 3 73
Đáp án A
Đặt điện áp xoay chiều có tần số ω thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp. Khi ω thay đổi thì cường độ hiệu dụng trong mạch đạt giá trị cực đại là Imax và hai giá trị ω 1 và ω 2 thì cường độ hiệu dụng trong mạch đạt giá trị đều bằng I max 5 . Cho ω 1 − ω 2 C ω 1 ω 2 = 60 Ω , tính R.
A. R = 30 Ω
B. R = 60 Ω
C. R = 120 Ω
D. R = 100 Ω
Cho mạch điện RLC ghép nối tiếp. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đôi và tần số góc ω thay đổi được. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu bản tụ điện C và hai đầu cuộn thuần cảm L được biểu diễn như hình vẽ. Khi ω = ω 1 thì U C max = U m , ω = ω 2 thì U L max = U m . Giá trị U m gần giá trị nào nhất sau đây
A. 170V
B. 174V
C. 164V
D. 155V
Đáp án C
Khi ω = 0 ; Z C = ∞ ; U C = U = 120 V
Khi ω = ω R , mạch cộng hưởng, U L = U C = 150 V , U R = U = 120 V → Z L = Z C = 5 R/4
Áp dụng: U m = U C max = U L max = 2. U . L R . 4 L C − R 2 C 2
⇒ U m = Z L . Z C . U R . Z L . Z C − R 2 4 = 25 16 .120 25 16 − 1 4 = 163 , 66 V
Cho mạch điện RLC ghép nối tiếp. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đôi và tần số góc ω thay đổi được. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu bản tụ điện C và hai đầu cuộn thuần cảm L được biểu diễn như hình vẽ. Khi ω = ω 1 thì U C m a x = U m , ω = ω 2 thì U L m a x = U m . Giá trị Um gần giá trị nào nhất sau đây
A. 170 V
B. 174 V
C. 164 V
D. 155V
Đặt điện áp xoay chiều có tần số ω thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp. Khi ω thay đổi thì một giá trị ω 0 làm cho cường độ hiệu dụng trong mạch đạt giá trị cực đại là Imax và hai giá trị ω 1 và ω 2 với ω 1 - ω 2 = 60 π (rad/s) thì cường độ hiệu dụng trong mạch đều bằng I m a x 2 . Biết R = 60 Ω. Độ tự cảm của cuôn dây là
A. 2/π H
B. 1/π H
C. 3/π H
D. 4/π H
Cho đoạn mạch RLC nối tiếp có giá trị các phần tử cố định. Đặt vào hai đầu đoạn mạch này một hiệu điện thế xoay chiều có tần số thay đổi. Khi tần số góc của dòng điện bằng ωo thì cảm kháng và dung kháng có giá trị 20 Ω và 80 Ω. Để trong mạch xảy ra cộng hưởng, phải thay đổi tần số góc của dòng điện đến giá trị ω bằng
A. 2 ωo.
B. 0,25 ωo.
C. 0,5 ωo.
D. 4 ωo.
Chọn A
ZL = ωoL => L =
20
ω
0
ZC =
1
ω
0
C
=> C =
1
80
ω
0
Để có cộng hưởng ω =
1
L
C
= 2ωo
Đặt điện áp xoay chiều u = U 0 cos ω t có U 0 không đổi và ω thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp. Khi điện áp hiệu dụng giữa hai đầu L đạt được giá trị lớn nhất (hữu hạn) thì giá trị của tần số ω là:
A. ω = 2 L C − R 2 C 2
B. ω = 2 2 L C − R 2 C 2
C. ω = 1 L C
D. ω = L C
Chọn đáp án B
Để
U
L
đạt giá trị lớn nhất thì mẫu số phải đạt giá trị nhỏ nhất nên:
Đặt điện áp xoay chiều u = U 0 cos ω t có U 0 không đổi và ω thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp. Khi điện áp hiệu dụng giữa hai đầu L đạt được giá trị lớn nhất (hữu hạn) thì giá trị của tần số ω là:
A. 
B. 
C. 
D. 
Đáp án B
Điện áp giữa hai đầu L là:
Để UL đạt giá trị lớn nhất thì mẫu số phải đạt giá trị nhỏ nhất nên:
Đặt điện áp xoay chiều u = U 2 cos ω t V vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp, cuộn dây thuần cảm có hệ số tự cảm L > R 2 C 2 , tần số góc ω có thể thay đổi được. Thay đổi ω để điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm đạt cực đại bằng 2 U 3 . Khi ω = ω 1 hoặc ω = ω 2 ω 1 < ω 2 thì hệ số công suất của mạch là như nhau và bằng k. Biết 3 ω 1 + ω 2 2 = 16 ω 1 ω 2 , giá trị k gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 0,66
B. 0,92
C. 0,3
D. 0,83
Hai giá trị của của tần số góc cho cùng một giá trị của hệ số công suất:
ω 1 ω 2 = ω 0 2 = 1 L C
Chuẩn hóa ω 0 = 1 và ω 1 = X ω 1 = 1 X
Từ phương trình 3 ω 1 + ω 2 2 = 16 ω 1 ω 2 ⇒ ω 1 = 0 , 57 ω 2 = 1.75
Mặc khác ω C ω L = 1 − R 2 C 2 L 2 = 1 − U U L m a x 2 = 1 2 ⇒ R 2 L 2 = 1 L C = 1
Hệ số công suất của mạch
cos φ = 1 1 + L 2 R 2 ω 1 − ω 2 2 = 1 1 + ω 1 − ω 2 2 = 0 , 65
Đáp án A
