Khoảng cách nhỏ nhất từ một điểm thuộc đồ thị (C) của hàm số y = x 2 + 4 x + 5 x + 2 đến đường thẳng d: y +3x+6 = 0 bằng
A.2
B.4
C. 10
D. 4 10
Cho hàm số y = x + 1 x - 1 có đồ thị (C). Tổng khoảng cách từ một điểm M thuộc (C) đến hai tiệm cận của (C) đạt giá trị nhỏ nhất
bằng
A. 3.
B. 4.
C. 2 2
D. 2
Tọa độ điểm M có hoành độ dương thuộc đồ thị hàm số y = x + 2 x - 2 sao cho tổng khoảng cách từ M đến 2 tiệm cận của đồ thị hàm số đạt giá trị nhỏ nhất là
A.
B.
C.
D.
Tọa độ tất cả các điểm thuộc đồ thị (C) của hàm số y = x + 1 x - 2 sao cho tổng khoảng cách từ điểm đó đến 2 tiệm cận là nhỏ nhất là
A. (1;1)
B.
C.
D.
Tìm tọa độ điểm M có hoành độ dương thuộc đồ thị (C) của hàm số y = x + 2 x − 2 sao cho tổng khoảng cách từ M đến hai đường tiệm cận của đồ thị (C) đạt giá trị nhỏ nhất.
A. M(1;-3)
B. M(3;5)
C. M(0;-1)
D. M(4;3)
Đáp án là D
Dấu “ = ” xảy ra ó
Vậy M(4;3)
Gọi M là điểm có hoành độ dương thuộc đồ thị hàm số y = x + 2 x − 2 sao cho tổng khoảng cách từ M đến hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số đạt giá trị nhỏ nhất. Tọa độ điểm M là
A. 4 ; 3
B. 0 ; − 1
C. 1 ; − 3
D. 3 ; 5
Cho hàm số y = x + 2 x - 3 có đồ thị (C). Tổng khoảng cách từ một điểm M thuộc (C) đến hai hai trục tọa độ đạt giá trị nhỏ nhất
bằng ?
A.2B. 2 3 C.1D 1 6
B. 2 3
C.1
D. 1 6
Cho hàm số y = 2 x x - 2 có đồ thị (C). Tìm giá trị nhỏ nhất h của tổng khoảng cách từ điểm M thuộc (C) tới hai đường thẳng Δ 1 : x - 1 = 0 ; Δ 2 : y - 2 = 0 .
A. h = 4
B. h = 3
C. h = 5
D. h = 2
Cho hàm số y = x + 1 x − 1 có đồ thị (C) và A là điểm thuộc (C). Tính giá trị nhỏ nhất của tổng các khoảng cách từ A đến các đường tiệm cận của (C).
A. 2 3
B. 2
C. 3
D. 2 2
Cho hàm số y = x + 2 x − 2 có đồ thị (C). Tìm tọa độ điểm M có hoành độ dương thuộc (C) sao cho tổng khoảng cách từ M đến hai tiệm cận là nhỏ nhất.
A. M 2 ; 2
B. M 4 ; 3
C. M 0 ; − 1
D. M 1 ; − 3
Đáp án B
Gọi M a; a + 2 a − 2 thuộc đồ thị hàm số
d ( M;TCD ) = a − 2
d ( M;TCN ) = 4 a − 2
Tổng khoảng cách= a − 2 + 4 a − 2 ≥ 2 a − 2 . 4 a − 2 = 4
Dấu bằng xảy ra khi a − 2 = 4 a − 2 ⇔ a=4 a=0 do hoành độ dương nên a=4
Vậy M(4;3)