Phương trình nào dưới đây tương đương với phương trình cos2x + sin3x = 1+ 2sinx.cos2x?
A. sinx = 1 2
B. sinx = 0
C. 2 sin 2 x = sin x
D. 2 sin 2 x + sin x = 0
Phương trình nào dưới đây tương đương với phương trình cos 2 x + sin 3 x = 1 + 2 sin x . cos 2 x ?
A. s i n x = 1 2
B. s i n x = 0
C. 2 s i n 2 x = sin x
D. 2 s i n 2 x + sin x = 0
Đáp án C
Ta có cos 2 x + sin 3 x = 1 + 2 sin x . cos 2 x ⇔ cos 2 x 1 - 2 sin x = 1 - sin 3 x
⇔ 1 - 2 sin 2 x 1 - 2 sin x = 4 sin 3 x - 3 sin x + 1 ⇔ sin x - 2 sin 2 x = 0 ⇔ 2 sin 2 x = sin x
Phương trình sin3x+cos2x=1+2sinx.cos2x tương đương với phương trình:
Phương trình 3 s i n 2 x + c o s 2 x = sin x + y 3 c o s x tương đương với phương trình nào sau đây?
A. sin 2 x + π 3 = sin x + π 6
B. sin 2 x + π 6 = sin x + π 3
C. sin 2 x − π 6 = sin x − π 3
D. sin 2 x − π 3 = sin x − π 6
Đáp án B
Ta có 3 sin 2 x + cos 2 x = sin x + 3 cos x
⇔ 3 2 sin 2 x + 1 2 cos 2 x = 1 2 sin x + 3 2 cos x ⇔ sin 2 x + π 6 = sin x + π 3 .
Phương trình 3 . sin 2 x + cos 2 x = sin x + y 3 . cos x tương đương với phương trình nào sau đây?
Xét phương trình sin 3 x − 3 sin 2 x − c o s 2 x + 3 sin x + 3 cos x = 2. Phương trình nào dưới đây tương đương với phương trình đã cho ?
A. 2 s inx − 1 2 c o s 2 x + 3 cos x + 1 = 0
B. 2 sin x − cos x + 1 2 cos x − 1 = 0
C. 2 sin x − 1 2 cos x − 1 cos x − 1 = 0
D. 2 sin x − 1 cos x − 1 2 cos + 1 = 0
Đáp án D.
Ta có:
sin 3 x − 3 sin 2 x − c o s 2 x + 3 sin x + 3 cos x = 2 ⇔ 3 sin x − 4 sin 2 x − 6 sin x . c o s x − 1 +2sin 2 x + 3 sin x + 3 cos x = 2 ⇔ − 4 sin 3 x + 2 sin 2 x + 6 sin x − 3 − 3 cos x 2 sin x − 1 = 0 ⇔ 2 sin x − 1 3 − 2 sin 2 x − 3 cos x 2 sin x − 1 = 0 ⇔ 2 sin x − 1 2 cos 2 x − 3 cos x + 1 = 0 ⇔ 2 sin x − 1 cos x − 1 2 cos x + 1 = 0.
Xét phương sin3x - 3sin2x - cos2x + 3sinx + 3cosx=2. Phương trình nào dưới đây tương đương với phương trình đã cho?
A.
B.
C.
D.
Phương trình 3 sinx - cos x = 1
tương đương với phương trình nào sau đây?
Phương trình : \(sin3x+cos2x=1+2sinxcos2x\) tương đương với phương trình :
A . \(\left[{}\begin{matrix}sinx=0\\sinx=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
B . \(\left[{}\begin{matrix}sinx=0\\sinx=1\end{matrix}\right.\)
C . \(\left[{}\begin{matrix}sinx=0\\sinx=-1\end{matrix}\right.\)
D . \(\left[{}\begin{matrix}sinx=0\\sinx=-\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
Trình bày bài giải chi tiết rồi ms chọn đáp án nha các bạn .
Tìm nghiệm x của phương trình
2 ( sin 3 x + sin 2 x - sin x + 1 ) = 3 - 2 sin x - cos 2 x
thỏa mãn điều kiện sin x < 1 2
A. x = kπ ; k ∈ ℤ
B. x = π 2 + k π ; k ∈ ℤ
C. x = π 6 + k π ; k ∈ ℤ
D. x ∈ ∅
Phương trình đã cho tương đương với
2 sin 3 x + sin 2 x = 0 ⇔ sin x = 0 sin x = - 1 2
Do điều kiện
sin
x
<
1
2
nên sinx = 0 nên
x
=
kπ
;
k
∈
ℤ
Đáp án A