Gọi z = a + bi. Suy ra z = a - b i ⇒ i . z = i a + b  

Khi đó

  z + 2 i . z = a + b i + 2 i a + b = a + 2 b + b + 2 a i = 3 + 3 i ⇒ a + 2 b = 3 b + 2 a = 3 ⇒ a = b = 1

Do đó P = 1 2017 + 1 2018 = 2

Đáp án B

Đáp án A

Phương pháp:

Cách giải:

Khi đó ta có:

Đáp án A.

Gọi M x , y  là điểm biểu diễn số phức z.

Từ giả thiết, ta có z − 4 − 3 i = 5 ⇔ x − 4 2 + y − 3 2 = 5 ⇒ M  thuộc đường tròn (C) tâm I 4 ; 3 ,  bán kính R = 5 .  Khi đó P = M A + M B ,  với A − 1 ; 3 , B 1 ; − 1 .

Ta có

P 2 = M A 2 + M B 2 + 2 M A . M B ≤ 2 M A 2 + M B 2 .

Gọi E 0 ; 1  là trung điểm của AB

⇒ M E 2 = M A 2 + M B 2 2 − A B 2 4 .

Do đó P 2 ≤ 4 M E 2 + A B 2  mà

M E ≤ C E = 3 5   s u y   r a   P 2 ≤ 4. 3 5 2 + 2 5 2 = 200.

Với C là giao điểm của đường thẳng EI

với đường tròn (C).

Vậy P ≤ 10 2 .  Dấu “=” xảy ra 

⇔ M A = M B M = C ⇒ M 6 ; 4 ⇒ a + b = 10.

Đáp án A

Gọi M(x;y) là điểm biều diễn số phức z.

Từ giả thiết, ta có |z - 4 - 3i| = 5  

=> M thuộc đường tròn (C) tâm I(4;3), bán kính R =   5

Khi đó P = MA + MB với A(-1;3), B(1;-1)

Ta có

Gọi E(0;1) là trung điểm của AB 

Do đó  mà  suy ra 

Với C là giao điểm của đường thẳng EI với đường tròn (C)

Vậy Dấu “=”xảy ra  

Đáp án A.

Gọi M(x;y) là điểm biểu diễn số phức z.

Từ giả thiết, ta có 

=> M thuộc đường tròn (C) tâm I(4;3), bán kính R =  5

Khi đó P = MA + MB, với A(-1;3), B(1;-1)

Ta có 

Gọi E(0;1) là trung điểm của AB

Do đó   mà 

suy ra

Với C là giao điểm của đường thẳng EI với đường tròn (C).

Vậy  Dấu “=” xảy ra 

=> a + b = 10

Đáp án A.

Gọi M(x;y) là điểm biểu diễn số phức z.

Từ giả thiết, ta có 

=> M thuộc đường tròn (C) tâm I(4;3), bán kính R =  5 . Khi đó P = MA + MB, với A(-1;3), B(1;-1)

Ta có: 

Gọi E(0;1) là trung điểm của AB 

Do đó  mà suy ra 

Với C là giao điểm của đường thẳng EI với đường tròn (C).

Vậy Dấu “=” xảy ra