Trong số các số bên phải của các đa thức sau, số nào là nghiệm của đa thức bên trái nó?
A(x) = 2x - 6; -3 0 3
Trong số các số bên phải của các đa thức sau, số nào là nghiệm của đa thức bên trái nó?
P x = x 2 + 5 x - 6 ; -6 -1 1 6
P(x) = x2 + 5x – 6
P(-6) = (-6)2 + 5.(-6) – 6 = 36 – 30 – 6 = 0
P(-1) = (-1)2 + 5.(-1) – 6 = 1 - 5 – 6 = - 10 ≠ 0
P(1) = 12 + 5.1 – 6 = 1 + 5 – 6 = 0
P(6) = 62 + 5.6 – 6 = 36 + 30 – 6 = 60 ≠ 0
Vậy -6 và 1 là nghiệm của P(x).
Trong số các số bên phải của các đa thức sau, số nào là nghiệm của đa thức bên trái nó?
Q x = x 2 + x ; - 1 0 1 2 1
Q(x) = x2 + x
Q(-1) = (-1)2 + (-1) = 1 – 1 = 0
Q(0) = 02 + 0 = 0 + 0 = 0
Q(1) = 12 + 1 = 1 + 1 = 2 ≠ 0.
Vậy -1 và 0 là nghiệm của Q(x).
Trong số các số bên phải của các đa thức sau, số nào là nghiệm của đa thức bên trái nó?
B(x) = 3x + 1 2 ; - 1 6 - 1 3 1 6 1 3
Trong số các số bên phải của các đa thức sau, số nào là nghiệm của đa thức bên trái nó?
M(x) = x 2 - 3 x + 2 ; - 2 - 1 1 2
M(x) = x2 – 3x + 2
M(-2) = (-2)2 – 3.(-2) + 2 = 4 + 6 + 2 = 12 ≠ 0
M(-1) = (-1)2 – 3.(-1) + 2 = 1 + 3 + 2 = 6 ≠ 0
M(1) = 12 – 3.1 + 2 = 1 – 3 + 2 = 0
M(2) = 22 – 3.2 + 2 = 4 – 6 + 2 = 0
Vậy x = 1 và x = 2 là nghiệm của M(x).
Kiểm tra xem 1 số có phải lả nghiệm của đa thức 1 biến hay không ?
a, Cho đa thức: f(x) = 2x^2 + x - 3. Trong các số 1; -1; 2; 3 số nào là nghiệm của đa thức f(x) ?
b, Cho đa thức: g(x) = 5x^2 + 2x - 3. Trong các số 1; -1 số nào là nghiệm của đa thức g(x) ?
Bài 6: Cho đa thức f(x)= \(x^4+2x^3-2x^2-6x+5\)
Trong các số sau: 1; -1; 2; -2 số nào là nghiệm của đa thức f(x)? vì sao
\(f\left(1\right)=1^4+2\cdot1^3-2\cdot1^2-6\cdot1+5\)
\(=1+2-2-6+5=0\)
=>x=1 là nghiệm
\(f\left(-1\right)=\left(-1\right)^4+2\cdot\left(-1\right)^3-2\cdot\left(-1\right)^2-6\cdot\left(-1\right)+5\)
\(=1-2-2+6+5=12-4=8\)
=>x=-1 không là nghiệm
\(f\left(2\right)=2^4+2\cdot2^3-2\cdot2^2-6\cdot2+5\)
\(=16+16-8-12+5=8+4+5>0\)
Do đó: x=2 không là nghiệm
\(f\left(-2\right)=\left(-2\right)^4+2\cdot\left(-2\right)^3-2\cdot\left(-2\right)^2-6\cdot\left(-2\right)+5\)
\(=16-16-2\cdot4+12+5=17-8=9>0\)
Do đó: x=-2 không là nghiệm
\(\text{Thay x=1 vào biểu thức trên,ta được:}\)
\(f\left(x\right)=1^4+2.1^3-2.1^2-6.1+5\)
\(f\left(x\right)=1+2-2-6+5\)
\(f\left(x\right)=0\)
\(\text{Vậy x=1 là nghiệm của đa thức f(x)}\)
\(\text{Thay x=-1 vào biểu thức trên,ta được:}\)
\(f\left(x\right)=\left(-1\right)^4+2.\left(-1\right)^3-2.\left(-1\right)^2-6.\left(-1\right)+5\)
\(f\left(x\right)=1+\left(-2\right)-2-\left(-6\right)+5\)
\(f\left(x\right)=8\)
\(\text{Vậy x=-1 không phải là nghiệm của đa thức f(x)}\)
\(\text{Thay x=2 vào biểu thức trên,ta được:}\)
\(f\left(x\right)=2^4+2.2^3-2.2^2-6.2+5\)
\(f\left(x\right)=16+16-8-12+5\)
\(f\left(x\right)=17\)
\(\text{Vậy x=2 không phải là nghiệm của đa thức f(x)}\)
\(\text{Thay x=-2 vào biểu thức trên,ta được:}\)
\(f\left(x\right)=\left(-2\right)^4+2.\left(-2\right)^3-2.\left(-2\right)^2-6.\left(-2\right)+5\)
\(f\left(x\right)=16+\left(-16\right)-8-\left(-12\right)+5\)
\(f\left(x\right)=9\)
\(\text{Vậy x=-2 không phải là nghiệm của đa thức f(x)}\)
Trong các số cho sau, với mỗi đa thức, số nào là nghiệm của đa thức ?
a) P(x) = 2x + |
b) Q(x) = x2 – 2x -3 | 3 | 1 | -1 |
Vậy x = là nghiệm của đa thức P(x) = 2x +
b) Q(3) = 32 – 2.3 – 3 = 9 – 6 – 3 = 0
Q(1) = 12 – 2.1 – 3 = 1 – 2 – 3 = - 4
Q(-1) = (-1)2 – 2.(-1) – 3 = 1 + 2 – 3 = 0
Vậy x = 3 và x = - 1 là nghiệm của đa thức Q(x) = x2 – 2x – 3
Trong các số cho ở bên phải mỗi đa thức, số nào là bậc của đa thức đó?
a) 5x2 – 2x3 + x4 – 3x2 – 5x5 + 1 | –5 5 4 |
b) 15 – 2x | 15 – 2 1 |
c) 3x5 + x3 – 3x5 + 1 | 3 5 1 |
d) –1 | 1 –1 0 |
a) 5x2 – 2x3 + x4 – 3x2 – 5x5 + 1 = (5x2 – 3x2) – 2x3 + x4– 5x5 + 1 = 2x2 – 2x3 + x4– 5x5 + 1
= -5x5 + x4 – 2x3 + 2x2 +1.
⇒ Bậc của đa thức là 5.
b) 15 – 2x = -2x1 +15.
⇒ Bậc của đa thức là 1.
c) 3x5 + x3 - 3x5 +1 = (3x5 – 3x5) + x3 +1 = x3 + 1.
⇒ Bậc của đa thức bằng 3.
d) Đa thức -1 có bậc bằng 0.
Trong tập hợp các số {1;2;-1;0},số nào là nghiệm, số nào không phải là nghiệm của đa thức: R(x) =x^4 +2x^3 - x^2+x-3?
Ta có \(R\left(1\right)=1+1-1+1-3=-1\)
vậy x = 1 ko phải là nghiệm đa thức trên
\(R\left(2\right)=16+2.8-4+2-3=32-5=28\)
vậy x = 2 ko phải là nghiệm đa thức trên
\(R\left(-1\right)=1-2-1-1-3=-6\)
vậy x = -1 ko phải là nghiệm đa thức trên
\(R\left(0\right)=0+0-0+0-3=-3\)
vậy x = 0 ko phải là nghiệm đa thức trên