Ba quả cầu được đặt vào ba cái hộp khác nhau (không nhất thiết hộp nào cũng có quả cầu). Hỏi có bao nhiêu cách đặt,nếu:
a) Các quả cầu giống hệt nhau (không phân biệt)?
b) Các quả cầu đôi một khác nhau?
Những câu hỏi liên quan
Ba quả cầu được đặt vào 3 cái hộp khác nhau (không nhất thiết hộp nào cũng có quả cầu). Hỏi có bao nhiêu cách đặt, nếu :
a) Các quả cầu giống hệt nhau (không phân biệt)
b) Các quả cầu đôi một khác nhau
a) Trong trường hợp này, số cách đặt bằng số các nghiệm \(\left(x_1,x_2,x_3\right)\) nguyên, không âm của phương trình \(x_1+x_2+x_3=3\). Từ đó, đáp số cần tìm là \(C^2_5=10\)
b) Quả thứ nhất có 3 cách đặt
Quả thứ hai có 3 cách đặt
Quả thứ ba có 3 cách đặt
Vậy số cách đặt là \(3^3=27\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Có 3 quả cầu màu vàng, 3 quả cầu màu xanh (các quả cầu cùng màu thì giống nhau) bỏ vào hai cái hộp khác nhau, mỗi hộp quả cầu. Tính xác suất để các quả cầu cùng màu thì vào chung một hộp.
A
.
1
3
B
.
1
120
C
.
1
20
D
.
1
2
Đọc tiếp
Có 3 quả cầu màu vàng, 3 quả cầu màu xanh (các quả cầu cùng màu thì giống nhau) bỏ vào hai cái hộp khác nhau, mỗi hộp quả cầu. Tính xác suất để các quả cầu cùng màu thì vào chung một hộp.
A . 1 3
B . 1 120
C . 1 20
D . 1 2
Chọn A
* Không gian mẫu là n ( Ω ) = 6
* Gọi biến cố A: " Các quả cầu cùng màu thì vào chung một hộp”
Bỏ 3 quả cầu vào một hộp, bỏ 3 quả màu xanh vào hộp còn lại có 2 cách
=> n(A) = 2
* Xác suất của biến cố A là
Đúng 0
Bình luận (0)
Có 3 quả cầu màu vàng, 3 quả cầu màu xanh (các quả cầu cùng màu thì giống nhau) bỏ vào hai cái hộp khác nhau, mỗi hộp 3 quả cầu. Tính xác suất để các quả cầu cùng màu thì vào chung một hộp
A. 1/3
B. 1/120
C. 1/20
D. 1/2
Hai quả cầu nhỏ giống hệt nhau được tích điện cùng dấu nhưng có giá trị khác nhau, đặt hai quả cầu tại điểm A và B trong chân không thì chúng đẩy nhau bằng một lực
F
1
. Cho hai quả cầu tiếp xúc rồi đặt lại vào điểm A và B như cũ thì thấy chúng đẩy nhau bằng một lực
F
2
. Nhận định nào sau đây đúng? A.
F
1
...
Đọc tiếp
Hai quả cầu nhỏ giống hệt nhau được tích điện cùng dấu nhưng có giá trị khác nhau, đặt hai quả cầu tại điểm A và B trong chân không thì chúng đẩy nhau bằng một lực F 1 . Cho hai quả cầu tiếp xúc rồi đặt lại vào điểm A và B như cũ thì thấy chúng đẩy nhau bằng một lực F 2 . Nhận định nào sau đây đúng?
A. F 1 > F 2 .
B. F 1 < F 2 . C
C. F 1 = F 2 .
D. F 1 = 2 F 2 .
Hai quả cầu nhỏ giống hệt nhau được tích điện cùng dấu nhưng có giá trị khác nhau, đặt hai quả cầu tại điểm A và B trong chân không thì chúng đẩy nhau bằng một lực
F
1
. Cho hai quả cầu tiếp xúc rồi đặt lại vào điểm A và B như cũ thì thấy chúng đẩy nhau bằng một lực
F
2
. Nhận định nào sau đây đúng? A.
F
1
F
2
B.
F...
Đọc tiếp
Hai quả cầu nhỏ giống hệt nhau được tích điện cùng dấu nhưng có giá trị khác nhau, đặt hai quả cầu tại điểm A và B trong chân không thì chúng đẩy nhau bằng một lực F 1 . Cho hai quả cầu tiếp xúc rồi đặt lại vào điểm A và B như cũ thì thấy chúng đẩy nhau bằng một lực F 2 . Nhận định nào sau đây đúng?
A. F 1 > F 2
B. F 1 < F 2
C. F 1 = F 2
D. F 1 = 2 F 2
Trường hợp nào dưới đây ta có một tụ điện ?
A. Một quả cầu kim loại nhiễm điện, đặt xa các vật khác.
B. Một quả cầu thuỷ tinh nhiễm điện, đặt xa các vật khác.
C. Hai quả cầu kim loại, không nhiễm điện, đặt gần nhau trong không khí.
D. Hai quả cầu thuỷ tinh, không nhiễm điện, đặt gần nhau trong không khí.
Trong hộp có 7 quả cầu đỏ và 5 quả cầu xanh kích thước giống nhau. Lấy ngẫu nhiên 5 quả cầu từ hộp. Hỏi có bao nhiêu cách lấy được số quả cầu xanh nhiều hơn số quả cầu đỏ?
Đọc tiếp
Trong hộp có 7 quả cầu đỏ và 5 quả cầu xanh kích thước giống nhau. Lấy ngẫu nhiên 5 quả cầu từ hộp. Hỏi có bao nhiêu cách lấy được số quả cầu xanh nhiều hơn số quả cầu đỏ?
Trong hộp có 7 quả cầu đỏ và 5 quả cầu xanh kích thước giống nhau. Lấy ngẫu nhiên 5 quả cầu từ hộp. Hỏi có bao nhiêu cách lấy được số quả cầu xanh nhiều hơn số quả cầu đỏ?
A. 3360
B. 3480
C. 246
D. 245
Chọn C.
Phương pháp:
Sử dụng kiến thức về tổ hợp và hai qui tắc đếm cơ bản.
Chia các trường hợp có thể xảy ra để tìm kết quả.
Cách giải:
Lấy ngẫu nhiên 5 quả cầu mà số quả cầu xanh lớn hơn số quả cầu đỏ ta có các trường hợp sau :
TH1: 5 quả cầu xanh, 0 quả cầu đỏ thì số cách chọn là C 5 5 (cách)
TH2 : 4 quả cầu xanh, 1 quả cầu đỏ thì số cách chọn là C 5 4 . C 7 1 (cách)
TH3 : 3 quả cầu xanh, 2 quả cầu đỏ thì số cách chọn là C 5 3 . C 7 2 (cách)
Vậy số cách chọn thỏa mãn đề bài là C 5 5 + C 5 4 . C 7 1 + C 5 3 . C 7 2 =246 (cách)
Đúng 0
Bình luận (0)
Hai quả cầu kim loại A và B giống hệt nhau ở cách nhau 20 cm trong chân không. Đặt trên hai quả cầu các điện tích q1 = 9 mC, q2 = -3 mC. Nếu cho 2 quả cầu tiếp xúc nhau rồi đưa chúng về vị trí cũ thì lực điện tác dụng lên mỗi quả cầu có thay đổi so với ban đầu không?