Ta có : 10ⁿ có chữ số tận cùng là 0 với mọi số n\(\in\)N*

\(\Rightarrow\)10ⁿ+8 có chữ số tận cùng là 8

Mà không có số chính phương nào có chữ số tận cùng là 8

\(\Rightarrow\)n=0

Ta có : 10⁰+8=1+8=9 là số chính phương

Vậy n=0.

xin lỗi mình mới học lớp 5 bạn thông cảm cho bài này mk chịu nếu vậy thì mk sẽ làm bạn thân của cậu nhưng mà nhớ k mk nha

Nếu n+1;n+77;n+99 là số nguyên tố =>n+1;n+77;n+99 là số lẻ

=>n=2

Vậy n=2

Thử lại:2+1=3(snt)

2+77=79(snt)

2+99=101(snt)

đem n chia cho 2 sảy ra 2 khả năng về số dư : dư 0 và dư 1

nếu n chia 2 dư 0 => n chia hết cho 2 mà n thuộc P=> n=2 

khi đó n+1=2+1=3 t/m      n+77=2+77=79t/m        n+99=2+99=101t/m

nếu n chia 2 dư 1 => n=2k+1 (k thuộc n*)

khi đó n+1=2k+1+1=2k+2 chia hết cho 2 mà n+1>2 => n+1 là hợp số (thử n+77 và n+99 nữa nhé )

vậy  n=2

Giải bằng phương pháp đánh giá em nhé.

+ Nếu p = 2 ta có: 

2 + 8 = 10 (loại)

+ Nếu p = 3 ta có:

3 + 8 = 11 (nhận)

4.3 + 1 = 13 (nhận)

+ Nếu p = 3\(k\) + 1 ta có: 

p + 8 = 3\(k\) + 1 + 8 = 3\(k\) + 9  = 3(\(k+3\)) là hợp số (loại)

+ nếu p = 3\(k\) + 2  ta có:

4p + 1  = 4(3\(k\) + 2) + 1 = 12\(k\) + 9 = 3\(\left(4k+3\right)\) là hợp số loại

Vậy p = 3 là giá trị thỏa mãn đề bài

Kết luận: số nguyên tố p sao cho p + 8 và 4p + 1 đều là các số nguyên tố đó là 3