Đáp án A

Vật thật cho ảnh cùng chiều, nhỏ hơn vật 2 lần nên ảnh là ảnh ảo và d’ = -6cm.

Theo công thức thấu kính và công thức số phóng đại:

Đây là thấu kính phân kỳ.

 Vị trí của vật để có ảnh nhỏ hơn vật 3 lần là d₂, khi đó ta có:

Đáp án C

Vật AB qua thấu kính cho ảnh cùng chiều với vật ức là ảnh ảo, ảnh nhỏ hơn vật 2 lần tức là thấu kính phân kỳ.

Khi dịch chuyển vật một đoạn 15cm thì ảnh nhỏ hơn vật 3 lần nghĩa là d tăng và d’ giảm.

Ta có

Từ (1) và (2) ta suy ra f = - 15 c m  

A.Sai. Nếu như xác định k trong hai trường hợp không chính xác k = - 1 2  hoặc k = - 1 3  thì giải ra f = 15 c m

STUDY TIP

Ảnh lớn gấp k  lần vật thì phương trình là k = - d ' d , sau đó dựa vào tính chất vật, ảnh thật, ảo để bỏ giá trị tuyệt đối. Thấu kính cố định, vật và ảnh luôn di chuyển cùng chiều. 

Chọn đáp án A

Ảnh và vật cùng chiều và nhỏ hơn vật nên thấu kính đã cho là thấu kính phân kỳ ( f < 0). Loại A và D.

k = f f − d → 1 2 = f f − d 1 3 = f f − d + 15 ⇒ f = − 15 c m

Khoảng cách giữa ảnh và vật qua thấu kính:

\(L=\left|d+d'\right|=25\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}d+d'=25\\d+d'=-25\end{matrix}\right.\)

TH1:\(d+d'=25\Rightarrow d'=25-d\)

Vị trí ảnh: \(\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{d}+\dfrac{1}{d'}\Rightarrow\dfrac{1}{6}=\dfrac{1}{d}+\dfrac{1}{25-d}\Rightarrow d=10cm\)

\(\Rightarrow d'=25-10=15cm\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}d=10cm\\d'=15cm\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}d=15cm\\d'=10cm\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

TH2:\(d+d'=-25\Rightarrow d'=-25-d\)

\(\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{d}+\dfrac{1}{d'}\Rightarrow\dfrac{1}{6}=\dfrac{1}{d}+\dfrac{1}{-25-d}\Rightarrow d=5cm\)

\(\Rightarrow d'=-25-5=-30cm\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}d=5cm\\d'=-30cm\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}d=-30cm\\d'=5cm\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

Vậy số trường hợp xảy ra là:

\(\left[{}\begin{matrix}TH1\\\left\{{}\begin{matrix}d=5cm\\d'=-30cm\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

Sơ đồ tạo ảnh:

Khoảng cách giữa vật và ảnh qua thấu kính L = |d + d'|

Vì ảnh thật qua thấu kính hội tụ cho ảnh cùng chiều vật nên ảnh này là ảnh ảo, mà ảnh ảo của vật thật qua thấu kính hội tụ cao hơn vật nên:

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

Vì vật là vật thật, ảnh ảo nên ta có  1 nghiệm thỏa mãn bài toán: 

ĐÁP ÁN D.

Đáp án B

- Vì vật thật - ảnh thật nên 

- Từ công thức thấu kính:

- Độ dịch chuyển của vật là: