Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C có đáy là tam giác vuông cân đỉnh A, mặt bên BCC’B' là hình vuông, khoảng cách giữa AB' và CC’ bằng a. Thế tích của khối trụ ABC.A'B'C?

A. 2 a 3 2

B. 2 a 3 3  

C. 2 a 3

D.  a 3

Cho hình lăng trụ ABC. A’B’C’  có đáy là tam giác vuông cân tại A, AB =a. Biết thể tích của khối lăng trụ ABC. A’B’C’  là V   =   4 a 3 3  Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và B’C’

A.  h   =   8 a 3

B.  h   =   3 a 8

C.  h   =   2 a 3

D.  h   =   a 3

Cho hình lăng trụ đứng A B C . A ' B ' C '  có đáy là tam giác vuông cân tại đỉnh A, mặt bên B C C ' B '  là hình vuông, khoảng cách giữa A B '   v à   C C '  bằng a. Thể tích của khối trụ A B C . A ' B ' C ' .

A. a 3

B. 2 a 3 2

C. 2 a 3 3

D.  2 a 3

Cho hình lăng trụ đứng ABC. A’B’C’  có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = BC = a, BB’ = a 3  Tính góc giữa đường thẳng A’B và mặt phẳng (BCC’B’)

A.  45 0

B.  30 0

C.  60 0

D.  90 0

Cho hình lăng trụ đứng ABC,A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh C,  A’C=a. Gọi x là góc giữa hai mặt phẳng (A’CB) và (ABC) để thể tích khối chóp A’.ABC lớn nhất. Tính thể tích lớn nhất của khối chóp A’.AB theo a

A.  a 3 3 3

B.  a 3 3 9

C.  a 3 3 27

D.  a 3 3 81  

Cho lăng trụ đứng  ABC. A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A;BC = 2a,   A B C ^ =   30 0 . Biết cạnh bên của lăng trụ bằng 2 a 3 . Thể tích khối lăng trụ là:

A.  a 3 3

B.  6 a 3

C.  3 a 3

D.  2 a 3 3

Cho lăng trụ đứng ABC. A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = 3a, BC = a 2 , mặt bên (A’BC) hợp với mặt đáy (ABC) một góc 60°. Tính thể tích khối lăng trụ.

A. 7 a 3 6 2

B.  a 3 6 2

C. 9 a 3 6 2

D. a 3 6 6

Cho lăng trụ tam giác ABC. A’B’C’  có đáy là tam giác đều cạnh a. Độ dài cạnh bên bằng 4a. Mặt phẳng (BCC’B’) vuông góc với đáy và B ' B C ^ = 30 0 .Thể tích khối chóp A. CC’B’ là

A.  a 3 3 2

B.  a 3 3 12

C.  a 3 3 18

D.  a 3 3 6

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a. Khoảng cách từ tâm O của tam giác ABC đến mặt phẳng (A’B’C’) bằng a 6 . Thể tích của khối lăng trụ bằng

A.  3 2 a 3 4

B.  3 2 a 3 8

C.  3 2 a 3 28

D.  3 2 a 3 16