Cho hai tập hợp A = ( − ∞ ; 1 ] , B = { x ∈ ℝ : − 3 < x ≤ 5 } . Tập hợp  A ∩ B là:

A.  ( − 3 ; 1 ]

B.  [ 1 ; 5 ]

C.  ( 1 ; 5 ]

D.  ( − ∞ ; 5 ]

Cho hai tập hợp A = { x ∈ ℝ : x − 2 ≤ 2 x } , B = { x ∈ ℝ : 4 x − 2 < 3 x + 1 } . Tập hợp các số tự nhiên thuộc cả hai tập A và B là:

A.  ∅

B.  { 0 ; 1 }

C.  { 0 ; 1 ; 2 }

D.  { 0 ; 1 ; 2 ; 3 }

Cho các tập hợp:

M = { x ∈ ℝ : x ≥ − 3 } , N = { x ∈ ℝ : − 2 ≤ x ≤ 1 } , P = { x ∈ ℝ : − 5 < x ≤ 0 } .

Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

A.  M ⊂ N

B.  M ⊃ P

C.  N ⊂ M

D.  N ⊂ P

Cho hai tập  A = x ∈ ℝ ( 2 x − x 2 ) ( 2 x 2 − 3 x − 2 ) = 0  và  B = n ∈ ℕ * 3 < n 2 < 30 .  Tìm  A ∩ B .  

A.  A ∩ B = 2 ; 4

B.  A ∩ B = 2

C.  A ∩ B = 4 ; 5

D.  A ∩ B = 3

Cho  A = { x ∈ ℝ : | x | ≥ 2 } . Phần bù của A trong tập số thực ℝ  là:

A.  [ − 2 ; 2 ]

B.  ( − 2 ; 2 )

C.  ( − ∞ ; − 2 ) ∪ ( 2 ; + ∞ )

D.  ( − ∞ ; − 2 ] ∪ [ 2 ; + ∞ )

Cho tập hợp  M = ( - 2 ; 3 ] ;   N = x ∈ ℝ : 1 x - 5 > 1 3 ;   P = [ 1 ; + ∞ ) .

Tập hợp (M \ N) ∪ C_RP là:

A. (-2; 1).

B. (-∞; 1 ).

C. (-∞ ; 2].

D. (-2; 2].

Cho hàm số f ( x ) liên tục trên ℝ và f ( x ) ≠ 0  với mọi x ∈ ℝ thỏa mãn f ' ( x ) = ( 2 x + 1 ) . f 2 ( x )   v à   f ( 1 ) = - 0 , 5 . Biết tổng f ( 1 ) + f ( 2 ) + f ( 3 ) + . . . + f ( 2017 ) = a b ; ( a ∈ ℝ ; b ∈ ℝ )   v ớ i   a b tối giản. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.  b - a = 4035

B.  a + b = - 1

C.  a b < - 1

D.  a ∈ - 2017 ; 2017

Cho điểm M( x ; y)  có :

x = - 1 + 2 cos t y = 2 - 2 sin t ( t ∈ ℝ )

Tập hợp điểm M  là:

A. Đường tròn tâm I( 1 ; -2) , bán kính R= 2.

B. Đường tròn tâm I( -1 ;2) , bán kính R= 2.

C. Đường tròn tâm I( -1 ; 2), bán kính R= 4.

D. Đường tròn tâm  I( 1; -2) , bán kính R= 4.