Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, khối chóp S.ABCD có thể tích bằng a 3 2 3 . Gọi α là góc giữa hai mặt phẳng (SAD) và (SBD). Tính cos α.

A.  cos α = 3 5

B.  cos α = 6 3

C.  cos α = 2 2 5

D.  cos α = 10 5  

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi ABCD cạnh a, có góc  B A D ^   =   60 o  và  S A   = S B   =   S D   =   a 3 2

a) Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABCD) và độ dài cạnh SC.

b) Chứng minh mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt phẳng (ABCD).

c) Chứng minh SB vuông góc với BC.

d) Gọi φ là góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD). Tính tanφ.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Mặt phẳng (SAB) vuông góc với đáy (ABCD). Gọi H là trung điểm của AB, SH = HC,SA = AB. Gọi α  là góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD). Giá trị chính xác của tan α  là?

A. 1 2  

B. 2 3

C. 1 3  

D.  2

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA vuông góc với đáy, S A = a 6 . Góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và mặt phẳng (ABCD) là

A.  45 °

B. 90 °

C. 60 °

D. 30 °

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA vuông góc với đáy, S A = α 6  Góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và mặt phẳng (ABCD) là

A. 45 °

B. 90 °

C. 60 °

D. 30 °

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và mặt phẳng (SBD) tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc bằng 60 °  Gọi M là trung điểm của AD. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và BM

A.  2 a 11

B.  6 a 11

C.  a 11

D.  3 a 11

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và mặt phẳng (SBD) tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc bằng 60 o . Gọi M là trung điểm của AD. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và BM

A. 2 a 11

B. 6 a 11

C. a 11

D. 3 a 11

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a, SA vuông góc với đáy (ABCD) Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SAB) bằng α  với  Tính góc giữa đường thẳng SO và mặt phẳng (ABCD)

A. 60 o  

B. 69 , 3 o  

C. 90 o  

D. 45 o