Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC biết điểm A (1; 2; 3), đường trung tuyến BM và đường cao CH có phương trình tương ứng là x = 5 t y = 0 z = 1 + 4 t  và x - 4 16 = y + 2 - 13 = z - 3 5 . Viết phương trình đường phân giác góc A.

A .   x - 1 7 = y - 2 - 1 = z - 3 10

B . x - 1 4 = y - 2 13 = z - 3 5

C . x - 1 2 = y - 2 - 3 = z - 3 - 1

D .   x - 1 2 = y - 2 - 11 = z - 3 - 5

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC biết A 2 ; 1 , 0 ;   B 3 , 0 , 2 ; C 4 , 3 , - 4 . Viết phương trình đường phân giác trong góc A.

A.  x = 2 y = 1 + t z = 0

B. x = 2 y = 1 z = t

C.  x = 2 + t y = 1 z = 0

D.  x = 2 + t y = 1 z = t

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(1;2;-1), B(2;-1;3), C(-4;7;5). Tọa độ chân đường phân giác trong góc  B ^  của tam giác ABC là

A.  - 2 3 ; 11 3 ; 1  

B.  11 3 ; - 2 ; 1  

C.  2 3 ; 11 3 ; 1 3  

D. (-2;11;1) 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A 1 ; 2 ; − 1 , B 2 ; − 1 ; 3 , C − 4 ; 7 ; 5 . Tọa độ chân đường phân giác trong góc B ^ của tam giác ABC là

A. − 2 3 ; 11 3 ; 1

B. 11 3 ; − 2 ; 1

C. 2 3 ; 11 3 ; 1 3

D. − 2 ; 11 ; 1

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có phương trình đường phân giác trong góc A là x 1 = y − 6 − 4 = z − 6 − 3 .  Biết rằng điểm M ( 0 ; 5 ; 3 )  thuộc đường thẳng AB và điểm N ( 1 ; 1 ; 0 )  thuộc đường thẳng AC. Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng AC?

A.  u 1 ¯ = 1 ; 2 ; 3

B.  u 2 ¯ = 0 ; − 2 ; 6

C.  u 3 ¯ = 0 ; 1 ; − 3

D.  u 4 ¯ = 0 ; 1 ; 3

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có phương trình đường phân giác góc A là x 1 = y - 6 - 4 = z - 6 - 3  Biết rằng điểm M(0;5;3) thuộc đường thẳng AB và điểm N(1;1;0) thuộc đường thẳng AC. Véc tơ nào sau đây là véc tơ chỉ phương của đường thẳng AC?

A.  u 1 → = 1 ; 2 ; 3

B.  u 2 → = 0 ; - 2 ; 6

C.  u 3 → = 0 ; 1 ; - 3

D.  u 4 → = 0 ; 1 ; 3

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A 2 ; 3 ; 1 , B − 1 ; 2 ; 0 , C 1 ; 1 ; − 2 . Đường thẳng d đi qua trực tâm của tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng (ABC) có phương trình là

A.  x − 1 1 = y + 5 − 8 = z − 4 5 .

B.  x − 2 1 = y + 13 − 8 = z − 9 5 .

C.  x + 1 1 = y − 11 − 8 = z + 6 5 .

D.  x − 3 1 = y + 21 − 8 = z − 14 5 .  

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A ( - 1 ; 3 ; 2 ) ;   B ( 2 ; 0 ; 5 ) ;   C ( 0 ; - 2 ; 1 ) . Phương trình đường trung tuyến AM của tam giác ABC là.

A.  x - 1 - 2 = y + 3 4 = z + 2 - 1

B. x - 1 2 = y + 3 - 4 = z + 2 1

C. x + 1 2 = y - 3 - 4 = z - 2 1

D. x - 2 1 = y + 4 - 1 = z + 1 3

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có  A ( - 1 ; 3 ; 2 ) ;   B ( 2 ; 0 ; 5 ) ;   C ( 0 ; - 2 ; 1 ) .  Phương trình đường trung tuyến AM của tam giác ABC là.

A.  x - 1 - 2 = y + 3 4 = z + 2 - 1

B.  x - 1 2 = y + 3 - 4 = z + 2 1

C.  x + 1 2 = y - 3 - 4 = z - 2 1

D.  x - 2 1 = y + 4 - 1 = z + 1 3