Cho x,y là các số thực dương thỏa mãn ln x   + ln   y ≥ ln   x 2 + y  Tìm giá trị nhỏ nhất của P=x+y

A. 6

Cho x y, là các số thực dương thỏa mãn l n x + l n y ≥ l n ( x 2 + y ) . Tìm giá trị nhỏ nhất của

A. P = 6

B. P =  3 + 2 2

C. P =  2 + 3 2

D. P =  17 + 3

Biết rằng m là một số dương để bất phương trình m x ≥ 2 x + 1  nghiệm đúng với ∀ x ∈ ℝ . Giá trị lớn nhất của hàm số y = x + ln   m x - 1 ,   x ∈ 2 ; 4  thuộc đoạn nào dưới đây

A. [1;2]

B. [2,5;5]

C. [5;6]

D. [7;9]

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên (1;+∞) và thỏa mãn x f ' ( x ) - 2 f ( x ) . l n x = x 3 - f ( x ) ,∀x∈(1;+∞); biết f ( e 3 ) = 3 e . Giá trị f(2) thuộc khoảng nào dưới đây

A.  ( 12 ; 25 / 2 )

B.  ( 13 ; 27 / 2 )

C.  ( 23 / 2 ; 12 )

D.  ( 14 ; 29 / 2 )

Hãy vẽ đồ thị của các hàm số y = 2x2, y = -2x2. Dựa vào đồ thị để trả lời các câu hỏi sau:

Nếu a > 0 thì hàm số y = ax2 đồng biến khi nào? Nghịch biến khi nào?

Với giá trị nào của x thì hàm số đạt giá trị nhỏ nhất? Có giá trị nào của x để hàm số đạt giá trị lớn nhất không?

Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi nào? Nghịch biến khi nào? Với giá trị nào của x thì hàm số đạt giá trị lớn nhất? Có giá trị nào của x để hàm số đạt giá trị nhỏ nhất không?

Hãy vẽ đồ thị của các hàm số y   =   2 x 2 ,   y   =   - 2 x 2 . Dựa vào đồ thị để trả lời các câu hỏi sau:

a) Nếu a > 0 thì hàm số y   =   a x 2  đồng biến khi nào? Nghịch biến khi nào?

Với giá trị nào của x thì hàm số đạt giá trị nhỏ nhất? Có giá trị nào của x để hàm số đạt giá trị lớn nhất không?

Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi nào? Nghịch biến khi nào? Với giá trị nào của x thì hàm số đạt giá trị lớn nhất? Có giá trị nào của x để hàm số đạt giá trị nhỏ nhất không?

b) Đồ thị của hàm số y   =   a x 2  có những đặc điểm gì (trường hợp a > 0 , trường hợp a < 0)

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y = ln - x 2 + m x + 2 m + 1 xác định với mọi  x ∈ 1 ; 2 .

A.  m ≥ - 1 3

B. m ≥ 3 4

C. m > 3 4

D. m < - 3 4