A,Tổng 10 số đầu tiên là. 1-1/11 = 10/11 b, 1/10200= 1/100.102 => không là 1số hag cua day vì mẫu là 2 số tự nhiên liên tiếp nhân với nhau ra mẫu

a ) tổng 10 số hạng dầu tiên là :

             1/2 + 1/6 + 1/12 + 1/20 + 1/30 + 1/42 + 1/56 + 1/72 +  1/90 + 1/110

= 1/1.2 + 1/2.3 + 1/3.4 + 1/4.5 + ... + 1/10.11

= 1/1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + ... + 1/10 - 1/11

= 1/1 - 1/11

= 10/11 

phan a la10/11 dung 100%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

10/11

  suy ra: 1/10200 ko thuộc dãy số

a)122

a,122

giúp với nhanh lên nha m.n

\(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{90}\)

\(=\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{10\cdot11}\)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{10}-\frac{1}{11}\)

\(=1-\frac{1}{11}\)

\(=\frac{10}{11}\)

Trả lời

a)10 số hạng đầu tiên gồm:

1/2;1/6;1/12;1/20;1/30;1/42;1/56;1/74;1/94;1/116

Tổng của 10 số hạng đầu tiên mk ko biết rồi !

b)Có !

Ko ghi lại đề ta có:

\(\frac{1}{1-2}+\frac{1}{2-3}+\frac{1}{3-4}+...........\frac{1}{10-11}\)

\(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...........\frac{1}{10}-\frac{1}{11}=1-\frac{1}{11}=\frac{10}{11}\)

~Study well~ :)

cau 2 : 

a,Nhận xét:  

- Mẫu số của số hạng thứ 2 là 6 = 2x3  

- Mẫu số của số hạng thứ 3 là 12 = 3x4

 .......................  

- Mẫu số của số hạng thứ 6 bằng: 6x7=42  

Dãy số 10 số hạng đó là: 1/2; 1/6, 1/12; 1/20; 1/30; 1/42; 1/56; 1/72; 1/90; 1/110.  

* Tổng của 10 số hạng:  1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90+1/110 =  

= 1/(1x2) + 1/(2x3) + 1/(3x4) + ... +1/(10x11)

 = (2-1)/(1x2) + (3-2)/(2x3) + (4-3)/3x4) + ... + (11-10)/(10x11)  

=1/1 - 1/2 + 1/2-1/3 + 1/3-1/4 +...+ 1/10-1/11  

= 1/1-1/11

= 10/11

 Vậy tổng của 10 số hạng trên là 10/11.  

b) Nhận xét:  

Kể từ số hạng thứ 2 mẫu số 6 = 2+4  

Số hạng thứ 3 mẫu số 12 = 2+4+6  

Số hạng thứ 4 mẫu số 20 = 2+4+6+8  

=> Như vậy mẫu số của một số hạng nào đó phải là tổng của dạng:

2+4+6+8+...+ m

 * Giả sử m=200

=> Tổng 2+4+6+8+...+198+200

Ta ghép cặp và tính được tổng này bằng:  

2+4+6+...+198+200 = 10100  

Tổng này bé hơn 10200 là :

10200 - 10100 = 100  

Nếu ta lấy thêm 1 số hạng nữa thì tổng sẽ bằng:

10100 +202 = 10302  

Do đó mẫu số 10200 không thuộc mẫu số của dãy số trên nên 1/10200 không thuộc dãy trên.