Cho tam giác ABC. Gọi M là một điểm bất kì trên cạnh BC sao cho MB<MC.. Qua M hãy kẻ đường thẳng chia diện tích tam giác ABC thành hai phần có diện tích bằng nhau.
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC. Gọi M là một điểm bất kì trên cạnh BC sao cho MB<MC.. Qua M hãy kẻ đường thẳng chia diện tích tam giác ABC thành hai phần có diện tích bằng nhau.
Vẽ tam giác ABC Lấy BC ở phía trên đáy dưới là AC cho dễ vẽ. Nối MA từ B kẻ BE song song với MA cắt CA kéo dài tại E. Ta có BEAM là hình thang. vậy S(MAE)= S(BAM) (vì chung đáy MA và chung chiều cao là hình thang) Vậy S(MAC)+ S(MAE)= S(MCA)+S(EAM) Hay S(MEC)= S(ABC) Xác ddingj trung điểm N của EC . Nối MN ta được đường thẳng cần kẻ. Bài toán đã giải xong. Mình không vẽ hình bạn đọc tự vẽ nhé.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC. Gọi M là một điểm bất kì trên cạnh BC sao cho MB < MC. Qua M hãy kẻ một đường thẳng chia diện tích tam giác ABC thành hai phần có diện tích bằng nhau.
MB < MC => SABM < SACM => Điểm N là giao của đường thẳng d thỏa mãn đề bài với cạnh AC, nằm trong AC. Gọi I là trung điểm AC. Lúc đó SMNC = SBCI . Gọi P, Q tương ứng là hình chiều của I, N trên BC. => IP/NQ = BC/CM = CP/CQ . B, C, I, P cố định => xác định được Q từ đó tìm ra N.
Đúng 0
Bình luận (0)
????
Mình không hiểu câu trả lời của bạn Hà Chí Trung cho lắm
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác abc, lần lượt lấy 2 điểm d, e trên cạnh ab và ac sao cho de song song với bc. m là điểm bất kì trên cạnh bc, am cắt de tại n chứng minh rằng: ND/NE = MB/MC
Ta thấy: DE song song với BC, N nằm trên DE => ND, NE đều song song với BC.
Áp dụng định lý Thales vào tam giác ABM và AMC, có NB và NC lần lượt song song với MB, MC nên:
\(\hept{\begin{cases}\frac{AN}{AM}=\frac{ND}{MB}\\\frac{AN}{AM}=\frac{NE}{MC}\end{cases}}\Leftrightarrow\frac{ND}{MB}=\frac{NE}{MC}\Leftrightarrow\frac{ND}{NE}=\frac{MB}{MC}\)
(đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông cân tại A, AH là đường cao . Gọi M là điểm bất kì trên cạnh BC . Gọi I , K lần lượt là hình chiếu của M trên cạnh AB , AC . Chứng minh tam giác IHK vuông cân
Cho tam giác ABC (AB < AC), Trên ta AC lấy điểm E, trên tia AB lấy điểm F sao cho AE = AB, AF = AC, Đường thẳng EF cắt BC tại D.
a) Chứng minh AD là tia phân giác của góc A
b) Trên cạnh AD lấy điểm M bất kì. Chứng minh MC - MB < AC - AB
a:
AB+BF=AF
AE+EC=AC
mà AB=AE và AC=AF
nên BF=EC
Xét ΔAEF và ΔABC có
AE=AB
\(\widehat{EAF}\) chung
AF=AC
Do đó: ΔAEF=ΔABC
=>\(\widehat{AEF}=\widehat{ABC}\) và \(\widehat{AFE}=\widehat{ACB}\)
\(\widehat{ABD}+\widehat{FBD}=180^0\)(hai góc kề bù)
\(\widehat{AED}+\widehat{DEC}=180^0\)(hai góc kề bù)
mà \(\widehat{ABD}=\widehat{AED}\)
nên \(\widehat{FBD}=\widehat{DEC}\)
Xét ΔDBF và ΔDEC có
\(\widehat{DBF}=\widehat{DEC}\)
BF=EC
\(\widehat{DFB}=\widehat{DCE}\)
Do đó: ΔDBF=ΔDEC
=>DB=DE
Xét ΔABD và ΔAED có
AB=AE
BD=ED
AD chung
Do đó: ΔABD=ΔAED
=>\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)
=>AD là phân giác của \(\widehat{BAC}\)
b: Xét ΔABM và ΔAEM có
AB=AE
\(\widehat{BAM}=\widehat{EAM}\)
AM chung
Do đó: ΔABM=ΔAEM
=>MB=ME
AC-AB=EC
mà EC>MC-ME
và MC=MF
nên AC-AB>MC-ME=MC-MB(ĐPCM)
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC gọi điểm D nằm trên cạnh BC sao cho BD=2DC, E là trung điểm của AD. Một đường thẳng bất kì qua E và cắt các cạnh AB AC , lần lượt tại M N. Tính tỉ số \(\dfrac{AB}{AM}+2\dfrac{AC}{AN}\)
Cho tam giác Abc vuông tại A. Lấy điểm M bất kì trên cạnh BC. Gọi I và J lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên các cạnh AB và AC. a) Hỏi tứ giác AIMJ là hình gì. b) Trên tia IM lấy điểm N sao cho M là trung điểm của IN. Chứng minh tứ giác AMNJ là hình bình hành huhu giúp tớ vs ạ=(( cần gấp lắm ạ, mai tớ thi dồii
Xem chi tiết
a: Xét tứ giác AIMJ có
\(\widehat{AIM}=\widehat{AJM}=\widehat{JAI}=90^0\)
=>AIMJ là hình chữ nhật
b: AIMJ là hình chữ nhật
=>MI//AJ và MI=AJ
MI=AJ
MN=MI
Do đó: MN=AJ
MI//AJ
N\(\in\)MI
Do đó: MN//JA
Xét tứ giác AMNJ có
AJ//MN
AJ=MN
Do đó: AMNJ là hình bình hành
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC gọi điểm D nằm trên cạnh BC sao cho BD=2DC, E là trung điểm của AD. Một đường thẳng bất kì qua E và cắt các cạnh AB AC , lần lượt tại M N. Tính tỉ số AB/AM+2AC/AN
Cho tam giác ABC có O là điểm chính giữa của cạnh BC (điểm O chia cạnh BC thành hai đoạn thẳng OB, OC bằng nhau). Gọi M là điểm bất kỳ trên cạnh BC sao cho MB MC. Nối AM, AO. Gọi N là điểm trên cạnh AC sao cho tứ giác AMON là một hình thang có đáy lớn AM và đáy nhỏ ON (như trên hình vẽ), cho biết I là giao điểm của hai đường chéo AO và MN.Yêu cầu: a) So sánh diện tích hai tam giác AIN và MIO.b) Chứng tỏ diện tích tứ giác ABMN và diện tích tam giác MNC bằng nhau.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có O là điểm chính giữa của cạnh BC (điểm O chia cạnh BC thành hai đoạn thẳng OB, OC bằng nhau). Gọi M là điểm bất kỳ trên cạnh BC sao cho MB < MC. Nối AM, AO. Gọi N là điểm trên cạnh AC sao cho tứ giác AMON là một hình thang có đáy lớn AM và đáy nhỏ ON (như trên hình vẽ), cho biết I là giao điểm của hai đường chéo AO và MN.
Yêu cầu: a) So sánh diện tích hai tam giác AIN và MIO.
b) Chứng tỏ diện tích tứ giác ABMN và diện tích tam giác MNC bằng nhau.