tham khảo :

1,Cho 2 góc xOy và yOz kề bù .

Om ; On lần lượt là tia phân giác của 2 góc đó 

⇒{ˆO1=ˆO2=12.ˆxOyˆO3=ˆO4=12.ˆyOz⇒{O1^=O2^=12.xOy^O3^=O4^=12.yOz^

⇒ˆO2+ˆO3=12(ˆxOy+ˆyOz)=12.1800=900⇒O2^+O3^=12(xOy^+yOz^)=12.1800=900

=> Đpcm

2,

Ta có:

   $mOy+nOy={}^{}$( gt )

$\Rightarrow xOm+zOn={}^{}$

Mà $xOm=mOy$( Om là tia phân giác góc xOy )

$\Rightarrow nOy=zOn$

$\Rightarrow$On là tia phân giác góc yOz.

Chọn đáp án D

góc tù thua góc nhọn ,góc nhọn thua góc vuông ,góc vuông thua góc bẹt, góc bẹt góc thua góc bè góc bè thua góc nhọn

Gọi xOy và yOz là hai góc kề bù.Ot là phân giác của xOy, Ot' là phân giác của yOz

Ta có:

yOt =1/2 xOy( ot phân giác) (1)

yOt'=1/2 yOx ( ot' phân giác) (2)

xOy+ yOz = 180^o( kề bù)

Từ (1) và (2) => yOt+ yOt'=1/2(xOy+yOz)=1/2.180=90^o

=>tOt' =90^o hay Ot vuông góc với Ot' 

=> ĐPCM

Gọi xOy và yOz là hai góc kề bù.Ot là phân giác của xOy,

Ot' là phân giác của yOz

Ta có: yOt =1/2 xOy( ot phân giác) (1) y

Ot'=1/2 yOx ( ot' phân giác) (2)

xOy+ yOz = 180o( kề bù)

Từ (1) và (2) =

> yOt+ yOt'=1/2(xOy+yOz)=1/2.180=90o =>tOt' =90o hay Ot vuông góc với Ot'  => ĐPCM 

* Gọi góc xOz, góc zOy là 2 góc kề bù ; và tia Ou, Ov lần lượt là tia phân giác của góc xOz, zOy. * Để chứng minh 2 tia phân giác của 2 góc kề bù vuông góc với nhau, ta sẽ chứng minh tia Ou vuông góc tia Ov. * Vì tia Ou, Ov lần lượt là tia phân giác của góc xOz, zOy nên: { góc uOz = 1/2 góc xOz { góc zOv = 1/2 góc zOy Suy ra: { 2 góc uOz = góc xOz { 2 góc zOv = góc zOy Ta lại có: góc xOz + góc zOy = 180 độ (vì 2 góc xOz, góc zOy kề bù) => 2 góc uOz + 2 góc zOv = 180 độ => 2(góc uOz + góc zOv) = 180 độ => góc uOz + góc zOv = 90 độ => góc uOv = 90 độ (vì 2 góc uOz, góc zOv kề nhau) => Tia Ou vuông góc Tia Ov Do đó, 2 tia phân giác của 2 góc kề bù thì vuông góc với nhau.

Xin lỗi nha tớ ngại  đánh máy lắm( mà cũng không biết giải nữa)

..........................

Gọi AOC và COB là hai góc kề bù , OM và ON theo thứ tự là các tia phân giác của hai góc ấy . Ta có :

\(\widehat{MOC}+\widehat{CON}=\frac{\widehat{AOC}}{2}+\frac{\widehat{COB}}{2}=\frac{\widehat{AOC}+\widehat{COB}}{2}=\frac{180^0}{2}=90^0\)

Ta thấy tia OC nằm giữa hai tia OM và ON nên \(\widehat{MOC}+\widehat{CON}=\widehat{MON}\)

Do đó MON = 90⁰ . Vậy \(OM\perp ON\)

* Gọi góc xOz, góc zOy là 2 góc kề bù ; và tia Ou, Ov lần lượt là tia phân giác của góc xOz, zOy.

* Để chứng minh 2 tia phân giác của 2 góc kề bù vuông góc với nhau, ta sẽ chứng minh tia Ou vuông góc tia Ov.

* Vì tia Ou, Ov lần lượt là tia phân giác của góc xOz, zOy

nên:

{ góc uOz = 1/2 góc xOz

{ góc zOv = 1/2 góc zOy

Suy ra:

{ 2 góc uOz = góc xOz

{ 2 góc zOv = góc zOy

Ta lại có:

góc xOz + góc zOy = 180 độ (vì 2 góc xOz, góc zOy kề bù)

=> 2 góc uOz + 2 góc zOv = 180 độ

=> 2(góc uOz + góc zOv) = 180 độ

=> góc uOz + góc zOv = 90 độ

=> góc uOv = 90 độ (vì 2 góc uOz, góc zOv kề nhau)

=> Tia Ou vuông góc Tia Ov

Do đó, 2 tia phân giác của 2 góc kề bù thì vuông góc với nhau.

SGK Toán 7

trong sgk toán 7 bài định lý hình học có giải nhaa

- tập 1

Gọi hai góc kề bù là góc xOz và góc zOy.

On là tia phân giác góc xOz

Om là tia phân giác góc zOy.

Vì On là tia phân giác góc xOz

=> Góc zOn = \(\frac{1}{2}\widehat{xOz}\)( tính chất tia phân giác ) ( 1 )

Vì Om là tia phân giác góc zOy

=> \(\widehat{zOm}=\frac{1}{2}\widehat{zOy}\)( tính chất tia phân giác ) ( 2 )

Cộng vế với vế của (1), (2)

=> \(\widehat{nOz}+\widehat{zOm}=\frac{1}{2}\left(\widehat{xOz}+\widehat{zOy}\right)\)

=> \(\widehat{nOm}=\frac{1}{2}\widehat{xOy}=\frac{180^o}{2}=90^o\)

=> Om vuông góc với On ( Hai tia phân giác của hai góc kề bù vuông góc với nhau )