Bài 1: Cho tam giác ABC. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A, vẽ tia Bx; trên nửa mặt phẳng bờ BC có chứa điểm A, vẽ tia Cy sao cho Cy // Bx. Trên nửa mặt phẳng Bx, Cy lần lượt lấy 2 điểm D và E sao cho BD = CE. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. CMR: G cũng là trọng tâm tam giác ADE.

Bài 2: Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC; M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Trên tia AG lấy điểm D sao cho M là trung điểm của GD.

a) Tính các cạnh của tam giác BDG theo các đường trung tuyến của tam giác ABC.

b) Tính các đường trung tuyến của tam giác BGD theo các cạnh của tam giác ABC.

                           GIÚP MÌNH VỚI, MAI MÌNH THI RỒI TT TT TT 

Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm E, trên tia đối của tia CB lấy điểm F
sao cho BE = CF.
a) Chứng minh rằng 2 tam giác ABC và AEF có cùng trọng tâm (gọi trọng tâm chung đó là G)
b) AG cắt BC tại M. Gọi H là trung điểm AG, Nối EG cắt AF tại N. Lấy I là trung điểm EG.
Chứng minh IH // MN và IH = MN
 

cho tam giác ABC. gọi M,N,E lần lượt là trung điểm BC,AC,AB.Trên tia đối của tia NE lấy điểm P sao cho N là trung điểm EP

1, CM: AE=CP=EB

2, tam giác BEC= tam giác PCE

3,CM: EN // BC,EN= BC

4, Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Trên tia SG lấy điểm D sao cho G là trung điểm AD. So sánh cạnh của tam giac BGD với các đường trung tuyến của tam giác ABC

5, So sánh các đương trung tuyến của tam giác BGD với các cạnh của tam giác abc

6, Từ E ke đường thẳng song song với BC cắt AM tại K.CM K là trung điểm của AM. CM G là trọng tâm của tam giác MNE

7, Đường thẳng ck cắt ab tại I. J là trung điểm của AJ và AI =\(\(\(\frac{1}{3}\)\)\)AB

8, CMR trong 3 dường trung tuyến của tam giác ABC tổng 2 đường còn lại

9, Trên tia AB lấy điểm B' sao cho B là trung điểm EB' .Trên tia HC lấy điểm C' sao cho C là trung điểm của AC. CM B',M,A" thẳng hàng

10, Cho AM =12cm, BN= 2cm, CF =15 cm. Tính BA

11, G là trọng tâm của tam giác ABC, coa cạnh BC cố định. CMR đường thẳng AG luôn đi qua 1 điểm cố định khi A thay đổi

12, Cho điểm O thay đổi trong tam giác ABC. Lấy O sao cho M' là trung điểm của OO'. Gọi M là trung điểm AO'. CM OM' luôn luôn đi qua 1 điểm cố định

Cho tam giác ABC và số thực k > 0; G là trọng tâm của tam giác ABC. Tập hợp các điểm M sao cho M A →   +   M B →   +   M C → =   k là:

A.   Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

B.   Đường tròn tâm G, bán kính k/3

C.   Đường tròn tâm G, bán kính k

D. Đường tròn tâm G, bán kính 3k