Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(-1;1;2), B(0;1;1), C(1;0;4) và đường thẳng d : x = - t y = 2 + t z = 3 - t . Tọa độ giao điểm của mặt phẳng (ABC) và đường thẳng d là
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: x - 1 2 = y + 1 - 1 = z + 2 - 2 . Điểm nào dưới đây KHÔNG thuộc đường thẳng d?
Thay lần lượt tọa độ các điểm vào phương trình đường thẳng ta thấy tọa độ của Q không thỏa mãn phương trình. Vậy điểm Q không thuộc đường thẳng d.
Chọn D
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x - 1 2 = y + 1 - 1 = z + 2 - 2 . Điểm nào dưới đây KHÔNG thuộc đường thẳng d?
A. M 3 ; - 2 ; - 4
B. 1 ; - 1 ; - 2
C. P - 1 ; 0 ; 0
D. Q - 3 ; 1 ; - 2
Đáp án D
Phương pháp:
Thay tọa độ các điểm vào phương trình đường thẳng và kiểm tra tọa độ đó có thỏa mãn phương trình hay không.
Cách giải
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : x = 2 y = - 3 + t z = - 1 + t . Một véc tơ chỉ phương của đường thẳng d là
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : x - 2 - 1 = y - 1 2 = z 1 . Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là:
A. u 1 ⇀ = - 1 ; 2 ; 1
B. u 2 ⇀ = 2 ; 1 ; 0
C. u 3 ⇀ = 2 ; 1 ; 1
D. u 4 ⇀ = - 1 ; 2 ; 0
Trong không gian Oxyz, cho điểm A(-4; -2; 4) và đường thẳng d: x = - 3 + 2 t y = 1 - t z = - 1 + 4 t
Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua A , cắt và vuông góc với đường thẳng d.
Ta có: a d → = (2; −1; 4)
Xét điểm B(–3 + 2t; 1 – t; –1 + 4t) thì AB → = (1 + 2t; 3 − t; −5 + 4t)
AB ⊥ d ⇔ AB → . a d → = 0
⇔ 2(1 + 2t) − (3 − t) + 4(−5 + 4t) = 0 ⇔ t = 1
Suy ra AB → = (3; 2; −1)
Vậy phương trình của
∆
là 
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình tham số x = 2 + t y = 3 - t z = - 1 + 5 t . Phương trình chính tắc của đường thẳng d là?
A. x - 2 = y = z + 1
B. x - 2 1 = y - 3 = z + 1 5
C. x + 2 - 1 = y 3 = z - 1 - 5
D. x + 2 1 = y - 3 = z - 1 5
Chọn B.
Đường thẳng d đi qua điểm A(2;0;-1) và có vectơ chỉ phương 
Vậy phương trình chính tắc của d là x - 2 1 = y - 3 = z + 1 5
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho ba đường thẳng d 1 : x - 1 2 = y 3 = z + 1 - 3 ; d 2 : x + 2 1 = y - 1 - 2 = z 2 ; d 3 : x + 3 - 3 = y - 2 - 4 = z + 5 8 Đường thẳng song song với d 3 , cắt d 1 và d 2 có phương trình là
A. x - 1 - 3 = y - 4 = z + 1 8
B. x - 1 - 3 = y - 4 = z - 1 8
C. x + 1 - 3 = y - 3 - 4 = z 8
D. x - 1 - 3 = y - 3 - 4 = z 8
Trong không gian Oxyz, đường thẳng d song song với đường thẳng ∆ : x = - 2 + t y = - 1 - 2 t z = 3 + t có vecto chỉ phương là
Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d: x = 1 - t y = - 2 + t z = 3 + 2 t và mặt phẳng (P): x - 2y + 3z - 0 Đường thẳng △ nằm trong mặt phẳng (P)đồng thời cắt và vuông góc với đường thẳng d có phương trình là:
A. △ : x = 5 + 7 t y = - 6 + 5 t z = - 5 + t
B. △ : x = 5 + 7 t y = - 6 - 5 t z = - 5 + t
C. △ : x = 1 + 7 t y = - 2 + 5 t z = 3 + t
D. △ : x = 1 + 7 t y = 5 t z = 1 + t
