Ta có: a d → = (2; −1; 4)
Xét điểm B(–3 + 2t; 1 – t; –1 + 4t) thì AB → = (1 + 2t; 3 − t; −5 + 4t)
AB ⊥ d ⇔ AB → . a d → = 0
⇔ 2(1 + 2t) − (3 − t) + 4(−5 + 4t) = 0 ⇔ t = 1
Suy ra AB → = (3; 2; −1)
Vậy phương trình của
∆
là 
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(-4;-2;4) và đường thẳng d : x = - 3 + 2 t y = 1 - t z = - 1 + 4 t . Phương trình đường thẳng ∆ đi qua A, cắt và vuông góc với đường thẳng d là:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;-2;3) và hai đường thẳng d 1 : x - 1 2 = y - 1 = z + 3 1 ; d 2 : x = 1 - t ; y = 2 t ; z = 1 . Viết phương trình đường thẳng △ đi qua A, vuông góc với cả d 1 và d 2
Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(1;-1;1), B(-1;2;3) và đường thẳng d : x + 1 - 2 = y - 2 1 = z - 3 3 . Đường thẳng ∆ đi qua điểm A, vuông góc với hai đường thẳng AB và d có phương trình là:
A. x - 1 2 = y + 1 4 = z - 1 7
B. x - 1 7 = y - 1 2 = z - 1 4
C. x - 1 2 = y + 1 7 = z - 1 4
D. x - 1 7 = y + 1 2 = z - 1 4
Trong không gian Oxyz, cho A(1;2;1) và đường thẳng d: x - 1 - 1 = y + 3 2 = z - 3 1 Đường thẳng đi qua A cắt và vuông góc với d có phương trình là
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2;1;0) và đường thẳng d có phương trình d : x - 1 2 = y + 1 1 = z - 1 Phương trình của đường thẳng ∆ đi qua điểm, M cắt và vuông góc với đường thẳng d là:
A. x - 2 1 = y - 1 - 4 = z - 2
B. x - 2 - 1 = y - 1 - 4 = z 2
C. x - 2 - 1 = y - 1 - 3 = z 2
D. x - 2 - 3 = - y - 1 - 4 = z - 2
Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d: x - 1 1 = y - 2 2 = z - 1 - 1 và điểm A(1;2;3) Đường thẳng D qua A cắt và vuông góc với d có phương trình là:
Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng d 1 : x + 1 3 = y - 1 2 = z - 2 - 1 , d 2 : x - 1 - 1 = y - 1 2 = z + 1 - 1 Đường thẳng ∆ đi qua điểm A(1;2;3) vuông góc với d 1 và cắt đường thẳng d 2 có phương trình là
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (2 ; 1 ; 0) và đường thẳng ∆ : x - 1 2 = y + 1 1 = z - 1 . Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua M, cắt và vuông góc với Δ là:
A . d : x = 2 + t y = 1 - 4 t z = - 2 t
B . d : x = 2 - t y = 1 + t z = t
C . d : x = 1 + t y = - 1 - 4 t z = 2 t
D . d : x = 2 + 2 t y = 1 + t z = - t
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A ( 1 ; - 1 ; 1 ) , B ( - 1 ; 2 ; 3 ) và đường thẳng ∆ : x + 1 - 2 = y - 2 1 = z - 3 3 . Phương trình đường thẳng d đi qua điểm A, đồng thời vuông góc với hai đường thẳng AB và Δ là
A. x - 7 1 = y - 2 - 1 = z - 4 1
B. x - 1 7 = y + 1 2 = z - 1 4
C. x + 1 7 = y - 1 - 2 = z + 1 4
D. x + 1 7 = y - 1 2 = z + 1 4
