Trong không gian cho hai tam giác đều ABC và ABC’ có chung cạnh AB và nằm trong hai mặt phẳng khác nhau. Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, CB, BC’, C’A. Tứ giác MNPQ là hình gì?

A. Hình bình hành

B. Hình chữ nhật

C. Hình vuông

D. Hình thang

Cho tam giác đều ABC. Gọi K là điểm thuộc cạnh AB sao cho KA = 2KB. Lấy điểm O bất kỳ nằm giữa K và C (O khác K và C). Gọi M, N, P và Q lần lượt là trung điểm OA, OB, BC và AC.

a) Chứng minh tứ giác MNPQ là hình bình hành.

b) Trên nửa mặt phẳng bờ OB không chứa điểm C vẽ tam giác đều OBE. Trên nửa mặt phẳng bờ OC không chứa điểm B vẽ tam giác đều OCF. Chứng minh tứ giác AEOF là hình bình hành.

Cho tam giác ABC đều cạnh a. Gọi (P) là mặt phẳng chứa BC và vuông góc với mặt phẳng (ABC). Trong (P) xét đường tròn (C) đường kính BC. Diện tích mặt cầu nội tiếp hình nón có đáy là (C) và đỉnh A bằng

A. πa 2 2  

B. πa 2 3  

C.  πa 2

D.  2 πa 2

Cho tam giác đều ABC cạnh a. Gọi (P) là mặt phẳng chứa BC và vuông góc với mặt phẳng (ABC). Trong (P), xét đường tròn (C) đường kính BC. Diện tích mặt cầu nội tiếp hình nón có đáy là (C), đỉnh là A bằng

A .   πa 2 2

B .   πa 2 3

C .   πa 2

D .   2 πa 2

Cho tam giác đều ABC cạnh a. Gọi (P) là mặt phẳng chứa BC và vuông góc với mặt phẳng (ABC). Trong (P), xét đường tròn (C) đường kính BC. Diện tích mặt cầu nội tiếp hình nón có đáy là (C), đỉnh là A bằng

A.  πa 2 2

B.  πa 2 3

C.  πa 2

D.  2 πa 2

xét tam giác ABC có các góc B,C nhọn trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A người ta dựng hình vuông BCDE.Nối AE và AD theo thứ tự cắt BC tại M và N Qua M và N kẻ các đường thẳng vuông góc với BC tương ứng cắt AB và AC tại P và Q

a) Chứng minh PQ song song BC

b)Chứng minh MNPQ là hình vuông

c) Giả sử tam giác ABC cân tại A có BC=10cm, tg góc B =2/3 Tình cạnh hình vuông nội tiếp