Đáp án A

A ' C ; ( A ' B ' C ' = A ' C ; A ' C ' = ∠ C A ' C ' = 60 0 C C ' = A ' C ' . tan 60 0 = a 3 V A B C . A ' B ' C ' = C C ' . S A ' B ' C ' = a 3 a 2 3 4 = 3 a 3 4

Đáp án D

Gọi H là trung điểm của BC, kẻ H K ⊥ C ' D '   K ∈ C ' D '  

Suy ra B H ⊥ A ' B ' C ' D ' ⇒ A C ' D ' ; A ' B ' C ' D ' ^ = B K H ^  

Tam giác A’C’D’ đều cạnh 2 a ⇒ H K = d A ' ; C ' D ' = a 3  

Tam giác BHK vuông tại H ⇒ B H = tan 60 ∘   x   H K = 3 a  

Diện tích hình thoi A’B’C’D’ là S A ' B ' C ' D ' = 2 a 2 3 .  

Vậy thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’D’ là V = B H . S A ' B ' C ' D ' = 3 a .2 a 2 3 = 6 3 a 3  

Đáp án C

Chọn: C

Phương pháp:

Gọi a’ là hình chiếu vuông góc của a trên mặt phẳng (P).

Góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng (P) là góc giữa đường thẳng a và a’.

Đáp án B

V A B C D . A ' B ' C ' D ' = S A B C D . h ⇒ h = a 3 a 2 = a