Chọn: C
Phương pháp:
Gọi a’ là hình chiếu vuông góc của a trên mặt phẳng (P).
Góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng (P) là góc giữa đường thẳng a và a’.
Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông cân tại A, AB=AC= a 2 . A’B tạo với đáy góc 60 0 . Thể tích khối lăng trụ là:
A. a 3 6
B. 3 a 3 3 2
C. 4 a 3 6
D. 5 a 3 3
Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a. Mặt phẳng A B ' C ' tạo với mặt đáy góc 60 ° . Tính theo a thể tích lăng trụ ABC.A’B’C’
A. V = 3 a 3 3 8
B. V = a 3 3 2
C. V = 3 a 3 3 4
D. V = a 3 3 8
Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác cân với A B = A C = a , B A C ^ = 120 0 , mặt phẳng (A'BC') tạo với đáy một góc 60 0 . Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng:
A. 3 3 a 3 8
B. 9 a 3 8
C. a 3 3 8
D. 3 a 3 8
Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a và điểm A’ cách đều ba điểm A, B, C. Cạnh bên AA’ tạo với mặt phẳng đáy một góc 60 ° Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’
A. a 3 3 10
B. a 3 3 12
C. a 3 3 4
D. a 3 3 8
Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác ABC vuông tại A, A C = a , A C B ^ = 60 0 . Đường thẳng BC’ tạo với mặt phẳng (AA’C’C) góc 30 0 . Tính thể tích khối lăng trụ đã cho.
A. 2 a 3 3 .
B. a 3 6 .
C. a 3 3 . 2
D. a 3 3 . 3
Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông tại B, AB=a, BC=2a. Hình chiếu vuông góc của A’ trên đáy ABC là trung điểm H của cạnh AC, đường thẳng A’B tạo với đáy một góc 45 ° . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A’B’C’
A. V = a 3 5 6
B. V = a 3 5 3
C. V = a 3 5 2
D. V = a 3 5
Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có A A ' = 3 , tam giác A’BC có diện tích bằng 6 và mặt phẳng (A’BC) tạo với mặt đáy góc 60 ° . Thể tích của khối lăng trụ đã cho là
A. 18
B. 36
C. 12
D. 9
Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, đỉnh A’ cách đều ba đỉnh A, B, C. Cạnh bên AA’ tạo với đáy một góc 45 ° Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng bao nhiêu?
A. a 3 10 10
B. a 3 3 12
C. a 3 4
D. a 3 8
Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có mặt phẳng (ABC’) tạo với đáy góc 60 0 diện tích tam giác ABC’ bằng 24 3 c m 2 . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A’B’C’.
A. V = 724 c m 2
B. V = 345 c m 2
C. V = 216 c m 2
D. V = 820 c m 2
