Tìm số dư của phép chia (19971998+19981999+19992000)10 khi chia cho 111
help me !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
chứng minh rằng :b) 66666666−99992⋮5.
c) 99932021−35⋮10.
d) 19971998+19992000⋮10.
Bài2. Tìm số tự nhiên 𝑛 sao cho 𝐴=111…111⏟𝑛 số 1−222…222⏟666 số 2 chia hết cho 3.
+ Với n = 1 ta có:
Vế trái = 1. 4= 4.
Vế phải = 1.(1+ 1)2 = 4.
=> Vế trái = Vế phải. Vậy (1) đúng với n = 1.
+ Giả sử (1) đúng với n=k; k ∈ N*; tức là ta có:
1.4+2.7+⋅⋅⋅+k(3k+1)=k(k+1)2 (2)
Ta chứng minh nó cũng đúng với n= k+1. Có nghĩa ta phải chứng minh:
1.4+2.7+⋅⋅⋅+k(3k+1)+(k+1)(3k+4)=(k+1)(k+2)2
+ Thật vậy do 1.4+ 2.7+ ...+ k. ( 3k+ 1) = k( k+1)2 nên
1.4+2.7+⋯+k( 3k+1)+( k+1).(3k+4)=k(k+1)2+(k+1)(3k+4)
= k( k2+2k+ 1)+ 3k2 + 4k+ 3k+ 4
= k3 + 2k2 + k+3k2 + 7k+ 4 = k3 + 5k2 + 8k+ 4 = (k + 1).(k + 2)2
Do đó (1) đúng với mọi số nguyên dương n.
cho dãy số tự nhiên 19,28,37,46
a, tìm số 1997 của dãy
b, số 19971998 , 19981999 có mặt trong dãy số không ? vì sao ?
Cho dãy số tự nhiên: 19, 28, 37, 46, ...
a) Tìm số thứ 1997 của dãy số.
b) Số 19971998, 19981999 có mặt trong dãy số không? Vì sao?
(Thi học sinh giỏi toán lớp 5 quận Hai Bà Trưng - Hà Nội năm học 1997 - 1998)
Xét dãy số 19, 28, 37, 46,... dạng a1, a2, a3, ... ak, … an
Nhận xét:
Số hạng thứ nhất a1: 19 = 2× 9+1
Số hạng thứ hai a2: 28 = 3× 9+1
Số hạng thứ ba a3: 37 = 4× 9+1
Số hạng thứ tư a4: 46 = 5 × 9 + 1
………………….. ...……………..
………………….. ...……………..
Số hạng thứ n an: an = (n+1) × 9 + 1
a) Vậy, số hạng thứ 1997 của dãy số là: (1997 + 1) × 9 + 1 = 17983
b) Các số hạng trong dãy số đã cho chia cho 9 dư 1.
- Số 19971998 có tổng các chữ số bằng 53 nên chia cho 9 dư 8. Vậy số 19971998 không thuộc dãy số trên.
- Số 19981999 có tổng các chữ số bằng 55 nên số 19981999 chia cho 9 dư 1. Vậy số 19981999 thuộc dãy số trên.
Tìm số lớn nhất có ba chữ số mà khi chia số đó cho 75 ta được thương và số dư bằng nhau
Trong một phép chia, số bị chia bằng 86 và số dư bằng 9. Tìm số chia và thương
Trong một phép chia ta được: Thương bằng 6, số dư bằng 49, tổng của số bị chia và dư bằng 595. Tìm số chia và số bị chia
Trong một phép chia số bị chia là 200, số dư là 13. Tìm số chia và thương.
Tìm số tự nhiên b, biết rằng: Nếu chia 129 cho số b ta được số dư là 10 và chia 61 cho số b ta được số dư cũng là 10
Tìm số tự nhiên a,biết rằng: Khi chia số a cho 14 ta được thương là 5 và số dư lớn nhất trong phép chia ấy
1)Gọi số đó là A
A < 1000 => A:75 < 1000 : 75 = 13,333
Vậy chọn số A lớn nhất là A= 75 x 13 + 13 =988
2)Ko bít
3)Tổng của số bị chia và số chia là :
595 - 49 = 546
Số chia là :
546 : ( 6 + 1 ) = 78
Số bị chia là :
546 - 78 = 468
Bài 1
a) Tìm số dư trong phép chia 4.10mux100+1 khi chia cho 3
b) Tìm số dư trong phép chia 1+2+3+4+...+99+100 khi chia cho 9
c) Tìm số dư của phép chia 1+3+5+7+...+17+19 khi chia cho 2
1. Một số tự nhiên n khi chia cho 3 thì dư 2 , chia cho 5 thì dư 4. Hãy tìm số dư của phép chia n cho 15
2. Tìm số nguyên tố P sao cho các số P + 2 và P + 10 là số nguyên tố.
Một số tự nhiên khi chia cho 11 dư dư 3, chia cho 7 dư 6.Tìm số dư của phép chia đó số đó cho 77
Gọi số tự hiên đó là x ta có
x chia 11 dư 3
=> x-3 chia hết cho 11
=> x-3 +11 chia hết cho 11
=> x+8 chia hết cho 11 (1)
x chia 7 dư 6
=> x-6 chia hết cho 7
=> x-6 +14 chia hết cho 7
=> x+8 chia hết cho 7 (2)
Từ (1) và (2)
=> x+8 chia hết cho 77
=> x chia 77 dư 69
KL
5 chia 129 cho một số ta được số dư là 10 chia cho 61 ta cũng đươc số dư là 10 tìm số chia
Gọi số chia của hai phép tính là x
Thương của phép chia 1 là n
Thương của phép chia 2 là n
Ta có phép tính chia của hai phép tính là
129 = x.m + 10
61 = x.m + 10
[ x > 10 ]