Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm A (1;-2;3). Gọi (S) là mặt cầu chứa A có tâm I thuộc tia Ox và bán kính bằng 7. Phương trình mặt cầu (S) là:
A. (x+5)²+y²+z²=49.
B. (x+7)²+y²+z²=49.
C. (x-3)²+y²+z²=49.
D. (x-7)²+y²+z²=49.
Chọn D
Vì tâm I thuộc tia Ox nên I (m;0;0) với m>0.
Vì (S) chứa A và có bán kính bằng 7 nên:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; -2;3). Gọi (S) là mặt cầu chứa A, có tâm I thuộc tia Ox và bán kính 7. Phương trình mặt cầu (S) là
A. ( x - 3 ) 2 + y 2 + z 2 = 49
B. ( x + 7 ) 2 + y 2 + z 2 = 49
C. ( x - 7 ) 2 + y 2 + z 2 = 49
D. ( x + 5 ) 2 + y 2 + z 2 = 49
Đáp án C
Phương pháp giải: Gọi tọa độ tâm I, vì A thuộc mặt cầu nên IA = R suy ra tọa độ tâm I
Lời giải:
Vì I thuộc tia Ox 
Mà A thuộc mặt cầu (S): 
Vậy phương trình mặt cầu (S) là ( x - 7 ) 2 + y 2 + z 2 = 49
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;-2;3). Gọi (S) là mặt cầu chứa A, có tâm I thuộc tia Ox và bán kính 7. Phương trình mặt cầu (S) là
A. x - 3 2 + y 2 + z 2 = 49
B. x + 7 2 + y 2 + z 2 = 49
C. x - 7 2 + y 2 + z 2 = 49
D. x + 5 2 + y 2 + z 2 = 49
Đáp án C
Phương pháp giải: Gọi tọa độ tâm I, vì A thuộc mặt cầu nên IA =R suy ra tọa độ tâm I
Lời giải:
Vì I thuộc tia Ox
Mà A thuộc mặt cầu (S): R = IA
Vậy phương trình mặt cầu (S) là x - 7 2 + y 2 + z 2 = 49
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I nằm trên tia Ox bán kính bằng 3 và tiếp xúc với mặt phẳng (Oyz). Viết phương trình mặt cầu (S).
A. x 2 + y 2 + z - 3 2 = 9
B. x 2 + y 2 + z + 3 2 = 9
C. x - 3 2 + y 2 + z 2 = 3
D. x - 3 2 + y 2 + z 2 = 9
Chọn D.
Phương pháp: Tìm tâm và bán kính mặt cầu.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I nằm trên tia Ox bán kính bằng 3 và tiếp xúc với mặt phẳng (Oyz). Viết phương trình mặt cầu (S).
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) có bán kính bằng 2 tiếp xúc với mặt phẳng (Oyz) và có tâm nằm trên tia Ox. Phương trình của mặt cầu (S) là
A. S : x + 2 2 + y 2 + z 2 = 4
B. S : x 2 + y - 2 2 + z 2 = 4
C. S : x - 2 2 + y 2 + z 2 = 4
D. S : x 2 + y 2 + z - 2 2 = 4
Gọi 
là tâm của (S)
Theo giả thiết, ta có 
Vậy S : x - 2 2 + y 2 + z 2 = 4
Chọn C.
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(-1;2;0) và bán kính R=3. Phương trình mặt cầu (S) là:
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(-1;2;0) và bán kính R=3. Phương trình mặt cầu (S) là:
A. ( x + 1 ) 2 + ( y - 2 ) 2 + z 2 = 3
B. ( x + 1 ) 2 + ( y - 2 ) 2 + z 2 = 9
C. ( x - 1 ) 2 + ( y + 2 ) 2 + z 2 = 9
D. ( x + 1 ) 2 + ( y - 2 ) 2 + z 2 = 3
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm là gốc tọa độ O và bán kính bằng 3. Điểm nào sau đây không thuộc mặt cầu (S)?
A. M(2;-2;-1)
B. N(0;-3;0)
C. P(1;1;-1)
D. Q(1;2;2)
