Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ 

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. a → . b → c → = c → . b → a →   với   mọi   a → , b → , c →

B.  b → + a → c → = a → . c → + b → . c →

C. b → . c → a → ≥ 0

D. a → + b → + c → 2 < 0

Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ 

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. a → . b → . c → = b → . c → . a →   với   mọi   a → ,   b → ,   c →

B.  a → . b → . c → = b → . c → . a →   ⇔ b → = 0 →

C. a → . b → . c → = b → . c → . a →   ⇔   a → / / c →

D. a → . b → . c → ≤ a → . b → . c →

Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ 

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. a → + b → . c → = a → . c → + b → . c →

B.  a → . b → 2 = a → 2 + 2 a → b → + b → 2

C. Nếu   a → . b → c → = 0 →   và   c → ≠ 0   thì   a → ⊥ b →

D. Nếu   a → . b → c → = c → . b → a →   thì   a → ⊥ c →

Trong không gian Oxyz, gọi φ là góc tạo bởi hai vectơ a → = (4; 3; 1);  b → = (-1; 2; 3). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. cosφ = 5 364

B.  cosφ = 5 312

C. cosφ = 5 364

D. cosφ = 5 312

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ  a → = ( x 1 ,   y 1 ,   z 1 ),  b → = ( x 2 ,   y 2 ,   z 2 ) thay đổi. Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng?

A. a . → b → = a → . b →   với   mọi   a → , b →

B.  a . → b → 2 = a → 2 . b → 2   với   mọi   a → , b →

C. a . → b → < a → . b →   với   mọi   a → , b →

D. a . → b → = 0   ⇔   a → = 0 →   hoặc   b → = 0 →

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ a → = ( x 1 ;   y 1 ;   z 1 ), b→ = ( x 2 ;   y 2 ;   z 2 ) thay đổi. Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng?

A.  a → . b → = x 1 x 2 + y 1 y 2 + z 1 z 2

B. a → . b → > a → . b →

C. a → . b → = a → . b → . sin a → , b →

D. a → = b → ⇔ x 1 2 + y 1 2 + z 1 2 = x 2 2 + y 2 2 + z 2 2

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các vectơ  a → = 1 ; 1 ; 0 ,   b → = 2 ; - 1 ; - 2 ,   c → = - 3 ; 0 ; 2 .  Khẳng định nào đúng?

A.  a → b → + c → = 0

B. 2 a → + b → = c →

C. a → = 2 b → - c →

D. a → + b + c → = 0

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các vectơ a → 1 ; 1 ; 0 ,     b → 2 ; − 1 ; − 2 ,     c → − 3 ; 0 ; 2 . Khẳng định nào đúng?

A.  a → b → + c → = 0

B.  2 a → + b → = c →

C.  a → = 2 b → − c →

D.  a → + b → + c → = 0 →

Trong không gian Oxyz, cho d là đường thẳng đi qua điểm M 0 ( x 0 ;   y 0 ;   z 0 ) và có vectơ chỉ phương là  u → , với a, b, c khác 0. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. Phương trình chính tắc của đường thẳng d là: 

B. Phương trình tham số của đường thẳng d là: x =  x 0   +   at ,   y   =   y 0   +   bt ,   z   =   z 0   +   ct

C. Đường thẳng d nằm trong hai mặt phẳng :(P): b( x   -   x 0 )   -   a ( y   -   y 0 ) = 0 và (Q): c ( x   -   x 0 )   -   a ( z   -   z 0 ) = 0

D. Phương trình đường thẳng d là: a ( x   -   x 0 )   +   b   ( y   -   y 0 )   +   c ( z   -   z 0 ) = 0