Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(0; 0; 0), B(1; 2; 3), C(2; 3; 1). Gọi D là chân đường phân giác trong xuất phát từ đỉnh A của tam giác ABC. Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?

A. AD ⊥ BC

B. Một vectơ chỉ phương của đường thẳng AD là:  AB →   +   AC →

C. Một vectơ chỉ phương của đường thẳng AD là: 

D. Một vectơ chỉ phương của đường thẳng AD là:  u AD → = (1; 1; -2)

Câu 5: Cho tam giác ABC. Có thể xác định được bao nhiêu (khác vectơ - không) có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh A, B, C?

A. 2. B. 3. C. 4. D. 6.

Câu 6: Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hai vectơ cùng phương với một vectơ thứ ba thì cùng phương.

B. Hai vectơ cùng phương với một vectơ thứ ba khác 0 thì cùng phương.

C. Vectơ - không là vectơ không có giá.

D. Hai vectơ cùng hướng là hai vectơ có giá song song hoặc trùng nhau. Câu 7: Cho ba điểm M, N, P thẳng hàng; P nằm giữa M và N. Cặp vectơ nào sau đây ngược hướng với nhau?

A. MN NP , . B. MN MP , . C. MP PN , . D. NM NP , .

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(1;-2;1); B(-1;3;3); C(2;-4;2). Một vectơ pháp tuyến  của mặt phẳng (ABC) là:

A.  n → = 9 ; 4 ; - 1

B. n → = 9 ; 4 ; 1

C. n → = 4 ; 9 ; - 1

D. n → = - 1 ; 9 ; 4

Trong không gian với hệ trục độ Oxyz, cho ba điểm A(1;-2;1),B(-1;3;3), C(2;-4;2).

Một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC) là:

A. (-1;9;4)

B. (9;4;-1)

C. (4;9;-1)

D. (9;4;11)

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có tọa độ các điểm là: A( x A ;   y A ,   z A ), B( x B ;   y B ,   z B ), C( x C ;   y C ,   z C ). Gọi M là trung điểm của BC, G là trọng tâm tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. M x B + x C 2 ; y B + y C 2 ; z B + z C 2

B.  AB → = x B - x A ; y B - y A ; z B - z A

C. G x A + x B + x C 3 ; y A + y B + y C 3 ; z A + z B + z C 3

D. AB = ( x B - x A ) 2 ; y B - y A 2 ; ( z _B - z _A ) 2

Cho phương trình x 2 + ( a + b + c ) x + ( a b + b c + c a ) = 0 với a, b, c là ba cạnh của một tam giác. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt

B. Phương trình luôn có nghiệm kép

C. Chưa đủ điều kiện để kết luận

D. Phương trình luôn vô nghiệm

Các câu hỏi sau đây đúng hay sai.
a. Trong một tam giác, đối diện với cạnh nhỏ nhất bao giờ cũng là góc nhọn.
b. Trực tâm của tam giác cách đều ba đỉnh của nó.
c. Nếu tam giác có một đường phân giác đồng thời là đường cao thì tam giác
đó là tam giác cân.
2. Chọn chữ cái đứng trước phương án đúng.
a. Bộ ba đoạn thẳng nào có độ dài sau đây có thể là ba cạnh của một tam giác.
A. 2cm; 7cm; 4cm
B. 15cm; 13cm; 6cm
C. 11cm; 7cm; 18cm
D. 5cm; 7cm; 13cm
b. Chu vi tam giác cân ABC có AC = 9cm, BC = 4cm là số nào trong các số d-
ới đây:
A. 17cm B. 18cm C. 21cm D. 22cm
c. Cho  ABC có đường trung tuyến AM, trọng tâm G. Trong các khẳng định
sau khẳng định nào đúng.
A. GM/GA = 1/3
B. MG/MA = 1/3
C. AM/MG =2

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;-2;1), B(-2;2;1), C(1;-2;2). Đường phân giác trong góc A của tam giác ABC cắt mặt phẳng (Oyz) tại điểm nào dưới đây ?

A. (0;  - 4 3 ;  8 3 )

B. (0;  - 2 3 ;  4 3 )

C. (0;  - 2 3 ;  8 3 )

D. (0;  2 3 ;  - 8 3 )