Trong không gian Oxyz cho hai vectơ x → 2 ; 1 ; - 3 , y → 1 ; 0 ; - 1 . Tìm tọa độ của vectơ  a → = x → + 2 y →

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ  a → = - 1 ; - 2 ; 3   . Tìm tọa độ của vectơ  b → = 2 ; x ; y , biết rằng vectơ  b → cùng phương với vectơ  a → .

A. (2;-2;3)

B. (2;-4;6)

C. (2;4;-6)

D. (2;-3;3)

Trong không gian Oxyz cho hai vectơ a → = ( 1 ; - 1 ; 2 )  và b → = ( 2 ; 1 ; - 1 ) . Tính a → . b → .

Trong không gian Oxyz, cho vectơ a → = (-1; -2; 3). Tìm tọa độ của vectơ b →  = (2; y; z) biết rằng vectơ  b →  cùng phương với vectơ  a →

A. b → = 2 ; - 2 ; 3

B.  b → = 2 ; 4 ; 6

C. b → = 2 ; - 4 ; 6

D. b → = 2 ; 4 ; - 6

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ a →  = (1; -2; -3),  b →  = (m; 2m - 1; 1). Với những giá trị nào của m thì hai vectơ  a →  và  b → vuông góc?

A. m = -1/3

B. m = -1/2

C. m = 1

D. m = 0

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ  u → = (x; y; z),  v → = (x'; y'; z'). Khẳng định nào dưới đây sai?

A. u → = x 2 + y 2 + z 2

B.  u → + v → = x + x ' ; y + y ' ; z + z '

C. u → . v → = x + y + z . x ' + y ' + z '

D. u → ⊥ v → ⇔ x . x ' + y . y ' + z . z ' = 0

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ u →   = ( a ; b ; c ) , v →   = ( x ; y ; z ) . Tích có hướng [ u → , v → ] có tọa độ là

A. (bz-cy;cx-az;ay-bx).

B. (bz+cy;cx+az;ay+bx). 

C. (by+cz;ax+cz;by+cz).

D. (bz-cy;az-cx;ay-bx)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;1;-3), B(1;0;-1) và đường thẳng d : x + 1 2 = y − 2 − 1 = z 1 . Đường thẳng d vuông góc với cả hai đường thẳng AB và d thì có vectơ chỉ phương là vectơ nào trong các vectơ dưới đây?

A.  u 1 → = 1 ; − 5 ; 3

B.  u 2 → = 1 ; 5 ; 3

C.  u 3 → = 4 ; 2 ; 3

D.  u 4 → = 3 ; 11 ; 5  

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ a → = ( - 1 ; - 2 ; 3 ) . Tìm tọa độ của vectơ b → = ( 2 ; y ; z ) , biết rằng vectơ b →  cùng phương với vectơ a → .

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ  u → = (x; y; z),  v →  = (x'; y'; z') khác  0 → . Khẳng định nào dưới đây sai?

A. u → 2 = x 2 + y 2 + z 2 c

B.  u → 2 = u → . v → ⇔ u → = v →

C. u → - v → = x - x ' ; y - y ' ; z - z '

D. cos u → ; v → = u → . v → u → . v →