Cho tam giác ABC có trọng tâm G, điểm I đối xứng A qua B, J thuộc AC sao cho AJ = 2/3 JC. Chứng minh:
a) Vecto GI = 5/3 vecto AB - 1/3 vecto AC
b) G, I, J thẳng hàng
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC có trọng tâm G Gọi I và J lần lượt là hai điểm thỏa mãn vectơ IB = vectơ BA , vecto JA= -2/3 vecto JC . CM: vecto IJ=2/5 vecto AC - 2 vecto AB
Ta có \(\overrightarrow{IB}=\overrightarrow{BA}\Rightarrow\hept{\begin{cases}I\in AB\\\overrightarrow{AI}=2\overrightarrow{AB}\end{cases}}\). Tương tự \(\hept{\begin{cases}J\in\left[AC\right]\\\overrightarrow{AJ}=\frac{AJ}{AC}\overrightarrow{AC}=\frac{2}{5}\overrightarrow{AC}\end{cases}}\)
Do đó \(\overrightarrow{IJ}=\overrightarrow{AJ}-\overrightarrow{AI}=\frac{2}{5}\overrightarrow{AC}-2\overrightarrow{AB}\)(đpcm).
Đúng 0
Bình luận (0)
giải giúp t câu này nha : tính vecto IG theo vecto AB và vecto AC (các b vẽ hình ra hộ t nhé)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC có trọng tâm G và N là điểm thỏa mãn vectơ AN = vectơ GC. Hãy xác định vị trí điểm N.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có trọng tâm G Gọi I và J lần lượt là hai điểm thỏa mãn vectơ IB = vectơ BA , vecto JA= -2/3 vecto JC .
a)CM: vecto IJ=2/5 vecto AC - 2 vecto AB
b) tính vecto IG theo vecto AB và vecto AC
Cho 3 điểm A(3;-5) B(-2;-2) C(4;1)
a) Tìm tọa độ vecto BC, vecto AC, vecto BA
b) Chứng minh rằng ba điểm A,B,C không thẳng hàng
c) Tìm tọa đọ trung điểm I của AC; J của AB
d) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC
e) Tìm tọa độ điểm H sao cho A là trọng tâm tam giác HBC
g) Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành
Cho tam giác ABC có trọng tâm G, E đối xứng với A qua C . D,E,F là trung điểm của AB,BC,DE
chứng minh vecto GF = 2/3 vecto AC trừ 1/12 vecto AB
Cho tam giác ABC .Gọi I là điểm trên cạnh Bc sao cho 2CI=3BI, gọi J là điểm thuộc tia đối của tia BC sao cho 5JB=2JC.
a.Tính vectơ AI và vecto AJ theo vectơ AB va vecto Ac
b. Gọi G là trọng tâm tam giác.Tính vecto AG theo vecto Ab và AC
c.gọi điểm E thuộc cạnh Ab sao cho AE=kEB.tìm k để G,E,J thẳng hàng
mong mọi người giúp hộ mình !!
Cho tam giác ABC có M là trung điểm của trung tuyến AD, N là điểm thỏa mãn hệ thức: 3vecto AN=vectoAC
a) Chứng minh rằng 3 điểm B, M, N thẳng hàng.
b) Trên AB lấy điểm I sao cho vecto AI=2/3AB, trên AC lấy điểm J sao cho vecto AJ=2/5 vecto AC .
Chứng minh rằng 3 điểm I, M, J thẳng hàng.
giúp em làm phần b với ạ,,em cần gấp ạ
Cho tam giác ABC có trọng tâm G Gọi I và J lần lượt là hai điểm thỏa mãn vectơ IB = vectơ BA , vecto JA= -2/3 vecto JC . CM: vecto IJ=2/5 vecto AC - 2 vecto AB
1, Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi D là điểm đối xứng với G qua . B.
a, Chứng minh: vecto AD = 5/3 vecto AB - 1/3 vecto AC
b, AD cắt BC tại E. Tính BE/BC
2 Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi D là điểm đối xứng với B qua G.
a, Chứng minh vecto AD = -(1/3) vecto AB + 2/3 vecto AC.
b, AD cắt BC tại E. Tính BE/BC.
GIÚP VỚI Ạ ! MÌNH CẦN GẤP Ạ!
Cho tam giác ABC có trọng tâm G Gọi I và J lần lượt là hai điểm thỏa mãn vectơ IB = vectơ BA , vecto JA= -2/3 vecto JC . ( các b vẽ hình giúp mk nha)
a)CM: vecto IJ=2/5 vecto AC - 2 vecto AB
b) tính vecto IG theo vecto AB và vecto AC