Đưa về M = x − 1 ( x + 3 ) 2 N .  Chọn N = ( x   +   3 ) 2  Þ M = x - 1.

x + 2 . P x 2 - 1 = x - 2 . Q x 2 - 2 x + 1

⇒ x + 2 . P . x 2 - 2 x + 1 = x 2 - 1 x - 2 . Q

Hay  x + 2 x - 1 2 . P = x - 1 x + 1 x - 2 . Q

Chọn P = (x – 2)(x + 1) =  x 2 - x - 2  thì Q = (x + 2)(x – 1) = x 2 + x - 2

x + 2 P x - 2 = x - 1 Q x 2 - 4

⇒ x + 2 . P . x 2 - 4 = x - 2 x - 1 . Q

Hay (x + 2)(x – 2)(x + 2).P = (x – 2)(x – 1).Q

Chọn P = (x – 1) thì Q = x + 2 2

a: (x+2)*A=(x-2)*B

=>A/B=(x-2)/(x+2)

=>A=x-2;B=x+2

b: (x^2-4)/(x+2)*A=(x+2)*B

=>(x-2)*A=(x+2)*B

=>A=2x+4; B=2x-4

  mn ơi giúp mik vs ạ 

điều kiện \(x\ne2;x\ne-2\)

\(\frac{\left(x+2\right)^2.P}{x^2-4}=\frac{\left(x-1\right).Q}{x^2-4}\)

\(\left(x+2\right)^2.P=\left(x-1\right)Q\)

\(P=x-1\)

\(Q=\left(x+2\right)^2\)

Từ phương trình \(y\left(x-1\right)=x^2+2\Rightarrow x^2+2\vdots x-1\to x^2-1+3\vdots x-1\to3\vdots x-1\to x-1=\pm1,\pm3.\)

Do vậy mà \(x=2,0,4,-2\).  Tương ứng ta có \(y=6,-2,6,-2\)

Vậy các nghiệm nguyên của phương trình \(\left(x,y\right)=\left(2,6\right),\left(0,-2\right),\left(4,6\right),\left(-2,-2\right).\)