đã đúng

bài 1 : 

a) x - {x-[(-x-1)]} = 1

=> x -{x -[2x-1]} =1

=> x - {x-2x+1} =1

=> x - ( -1+1)=1

=> x+x-1 = 1

=> 2x = 2

=> x =1

vậy x = 1

b) ( x+5).(x-2)<0

=> x+5 và x-2 là 2 thừa số trái dấu

mà x-2 < x+5

=> x-2 âm => x<2

   x+5 dương=> x > -5

=> -5 < x<2

vậy ....

Bài 2 :

( x+1).(xy-1) = 3

vì x,y thuộc Z => x+1 thuộc Z , xy-1 thuộc Z

=> x + 1 avf xy -1 là các ước nguyên của 3

từ đó tìm được các giá trị

 + nếu x = -2 => y=1

+ nếu x = 2 => y =1

+ nếu x = -4 => y =0

b) 3x+4y-xy =15

x.(3-y)+4y = 15 x.(3-y)=15-4y

x.(3-y)=12-4y+3

x.(3-y) = 4.(3-y)+3

x.(3-y)-4.(3-y)=3

vì x,y thuộc Z => 3-y thuộc Z , x-4 thuộc Z

=> 3-y và x-4  là các ước nguyễn của 3

=>..... 

ta tìm được các giá trị của x và y

Bài 3:

nếu x = 0  thì 26^x = 1 khác 25^y + 24^z với mọi y, z thuộc N, loại

=> x lớn hơn hoặc = 1

=> 26^x chẵn

mà 25^y lẻ  với mọi y thuộc N

=> 24^7 lẻ => z =0

ta có 26^x = 25^y + 1 

với x = y+ 1 thì 26 = 25 +1 , đúng

với x > 1, y > 1 thì 26^x có 2 c/s t/c là 76

=> 26^x chia hết cho 4

25^y có 2 c/s t/c là 25 => 25^y chia 4 dư 1

=> 25 ^y + 1 chia 4 dư 2

=> 26^x khác 25^y + 1 , loại

Bài 4:

ta công tất cả các ( x-y)+(y-x)+(z+x) = 2012

đó là 2 lần x => x= 1006

rùi thay

ta có đ/s :

 z =1007

y = -1005

Bài 5 :

do 20/39 là phân số tối giản

có UWCLN ( 20,39 ) =1

mà phân số cần tìm UWCLN của tử và mẫu là 36

=> phân số cần tìm là :

20.36/39.36

= 720.1404

Đ/S: 720/1404

Bài 6 :

vì UWClN ( a,b) = 12 => a =12 m, b =12n

( m,n ) =1

BCNN ( a,b )  =12 .m.n =180

=> m.n = 15

do vai trò a,b bình đẳng, giải sử a lớn hơn hoặc bằng b

=> m lớn hơn hoặc bằng n

mà ( m,n ) =1 => m =15, n= 1

hoặc m =5, n =3

vậy vs a =180=> b=12

vs a = 60 => b =36

Bài 7 :

gọi UWCLN ( a,b ) = d ( d thuộc N*)

=> a = d .m, b = d . n

( m,n)=1

BCNN ( a,b) = d . m. n

mà UWCLN (a,b )+ BCNN (a,b ) = 23

=> d + dmn = 23

=> d .( 1+mn) =23

........  v.v

tử từng t/h

Đ/S : vs m = 2 2 => n=1 hoặc m=11, n=2

vs a = 22 => b =1 hoặc a =11 => b = 2

Bài 7:Đ/s : x=1,y=1

x=3, y=2

x=1,y=2

x=2,y=3

x=2,y=1

bài 2

x+(x+1)+(x+2)+....+(x+30)=1240

\(\Rightarrow\)(x+x+x+...+x)+(1+2+3+....+30)=1240

        có 31 SH           có 30 SH

\(\Rightarrow\)31x+(30+1)x30:2=1240

\(\Rightarrow\)31x+465=1240

\(\Rightarrow31x=1240-465\)

\(\Rightarrow31x=775\)

\(\Rightarrow x=775:31\)

\(\Rightarrow x=25\)

Vậy x=25

thanks

a) x chia hết cho 12 (1)

    x chia hết cho 25 (2)

    x chia hết cho 30 (3)

Từ (1),(2),(3)=>x thuộc BC(12,25,30)=>x thuộc B(BCNN(12,25,30))

Ta có:12=2^2 . 3 ; 25=5^2 ; 30=2 . 3 . 5 =>BCNN(12,25,30)=2^2.5^2.3=300

B(300)=<0,300,600,...>

Do x thuộc B(BCNN(12,25,30)=>x thuộc<0,300,600,...>

Mà 0<x<500=>x=300

Vậy x = 300

x =300 nha bạn

Bài 1: 

a: \(\Leftrightarrow x\in BC\left(10;9;-11\right)\)

mà -100<x<200

nên x=0

b: \(\Leftrightarrow x\in BC\left(9;-12;-15\right)=B\left(180\right)\)

mà -200<x<300

nên \(x\in\left\{0;180\right\}\)

Bài 2: 

Gọi số học sinh là x

Theo đề, ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x+1\in BC\left(2;3;4;5;6\right)\\x⋮7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+1\in\left\{60;120;180;240;300;...\right\}\\x⋮7\end{matrix}\right.\)

=>x=119

3)

a)  Theo đề bài ra :

    a +b = 84

   (a ;b) = 6 

Ta có:   a = 6m                    (m ;n) = 1

              b = 6n

  \(\Rightarrow\) 6(m+n) = 84

         m+n    = 14

Lập bảng:

 Vậy   a = 6 và b = 78

           a = 18 và b = 66

           a = 30 và b = 54

3)

b)   Theo đề bài ra :

    a .b = 720

  ( a;b) = 6

Ta có:    a = 6m                  (m;n) = 1

               b =6n

\(\Rightarrow\) 6m . 6n = 720

       m . n   = 720 : 36 = 20

Lập bảng:

Vậy  a = 6 và b = 120

         a = 24 và b = 30

3)

c)  Theo đề bài ra:

 (a;b) = 6      

[ a;b] = 120  

Ta có:  a. b = (a;b) . [a;b] = 6 . 120 = 720

Phần sau bạn làm như câu b

ko biet

1/5.2^x+1/3.2^x.2=1/5.2^7+1/3.2^7.2

2x(1/5+1/3.2)=2^7(1/5+1/3.2)

=>2^x=2^7
=> x=7