Đáp án C

Trên đồ thị ta có:

 độ biến dạng của lò xo ở VTCB

Chọn chiều dương hướng xuống, gốc tọa độ O tại VTCB, gốc thế năng tại vị trí lò xo không biến dạng. Biểu thức thế năng đàn hồi: 

Từ đó:

-          Tại vị trí  thì  W t = 0

-          Tại vị trí  thì 

Tại vị trí  thì 

 ( suy từ các biểu thức thế năng)

Và 

Đáp án A

Vì thời điểm  t = 0 , 1 s  ở giữa hai thời điểm thế năng đàn hồi bằng 0 nên lúc này vật đang ở vị trí biên âm

Lúc này:  W d h 1 = 0 , 3 4 = 0 , 075 J = k A − Δ l 0 2 2

Tại thời điểm  t 2 = 0 , 2 s  thì lò xo ở biên dương

⇒ W d h 2 = k A + Δ l 0 2 2 = 0 , 6 + 0 , 3 4 = 0 , 675 J

Từ đó suy ra:  A − Δ l 0 A + Δ l 0 = 1 3 ⇒ A = 2 Δ l 0 ⇒ k Δ l 0 2 2 = 0 , 075 J

Dễ thấy:  T 2 = 0 , 25 − 0 , 1 = 0 , 15 s ⇒ T = 0 , 3 s ⇒ ω = 20 π 3 r a d / s

Nên  ω 2 = k m = Δ l 0 g ⇒ Δ l 0 = 9 400 m ⇒ 0 , 075 = k Δ l 0 2 2 = m g Δ l 0 2 ⇒ m = 0 , 667 k g

Chọn C.

Tính

Đáp án C

Từ đồ thị ta thấy :

+ Thế năng đàn hồi lớn nhất là 0,5625 J ứng với vị trí lò xo giãn nhiều nhất (biên dưới) – điểm M trên đồ thị

+ Thế năng đàn hồi ở biên trên ứng với vị trí lò xo bị nén cực đại – điểm N trên đồ thị.

Dễ thấy điểm N ứng với thế năng đàn hồi 0,0625 J

Để ý thấy từ điểm A đến điểm B thì đồ thị lặp lại, tức là bằng 1 chu kỳ

Thay vào (1) tìm được  m ≈ 0 , 56   k g

Đáp án C

Con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng

Từ đồ thị => gốc thế năng đàn hồi ở vị trí lò xo có độ dài tự nhiên và thuộc trường hợp A>Δl

Từ đồ thị ta có mỗi dòng ngang có mức thế năng: 0,25 /4 = 0,0625J.

Ta có, thế năng đàn hồi của lò xo:  W t = 1 2 k x 2 (x là độ biến dạng của lò xo so với vị trí lò xo có độ dài tự nhiên). Từ đồ thị ta thấy:

+ Tại vị trí lò xo không biến dạng: W_t = 0

+ Tại vị trí vật lên cao nhất: x= A-Δl   ->  thế năng đàn hồi:

+ Tại vị trí vật xuống thấp nhất:x= A+Δl  ->   thế năng đàn hồi cực đại :

+ Chu kì dao động  của con lắc:T= 0,3s

Suy ra  A =2Dl₀ = 4,5cm.  Từ   k ( A - ∆ l ) 2 2   =   0 , 0625

Từ  T = 2 π m k

Đáp án C

Mốc tính thế năng đàn hồi được chọn tại vị trí lò xo không biến dạng.

Từ đồ thị ta thấy mỗi ô có thế năng là  0 , 25 4 = 0 , 0625

Thế năng đàn hồi tại vị trí cao nhất:  0 , 0625 = 1 2 k A − Δ l 0 2       ( 1 )

Thế năng đàn hồi cực đại tại vị trí thấp nhất:  W d max = 0 , 5625 = 1 2 k A + Δ l 0 2       ( 2 )

Lấy (2) chia (1):  9 = A + Δ l 0 2 A − Δ l 0 2 ⇒ 3 = A + Δ l 0 A − Δ l 0 ⇒ A = 2 Δ l 0       ( 3 )

Từ đồ thị ta thấy chu kì dao động của con lắc là:  T = 0 , 3    s

Mặt khác con lắc lò xo treo có chu kì:

T = 2 π m k = 2 π Δ l 0 g ⇒ Δ l 0 = T 2 g 4 π 2 = 0 , 3 2 π 2 4 π 2 = 0 , 0225 m = 2 , 25 c m

⇒ A = 2 Δ l 0 = 4 , 5 c m  Thế vào (1):  k = 2.0 , 0625 A − Δ l 0 2 = 2.0 , 0625 0 , 045 − 0 , 0225 2 = 247 N / m

⇒ m = T 2 k 4 π 2 = 0 , 3 2 .247 4 π 2 = 0 , 56 k g

Chú ý: Gốc thế năng đàn hồi được chọn tại vị trí lò xo không dãn.

Đáp án A

Vì thời điểm t = 0 , 1 s  ở giữa hai thời điểm thế năng đàn hồi bằng 0 nên lúc này vật đang ở vị trí biên âm.

Lúc này: 

Tại thời điểm t 2 = 0 , 2 s  thì lò xo ở biên dương 

Từ đó suy ra:

Dễ thấy:

Nên 

STUDY TIP

Bài toán trên nếu chúng ta nhầm lẫn giữa thế năng đàn hồi và thế năng thì chúng ta sẽ nhận được kết quả sai. Thế năng của hệ thì gồm cả thế năng đàn hồi và thế năng hấp dẫn.