Một con lắc lò xo treo vào một điểm cố định ở nơi có gia tốc trọng trường g = π 2 m / s 2 . Cho con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của thế năng đàn hồi W đ h của lò xo vào thời gian t. Khối lượng của con lắc gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. 0 , 65 k g
B. 0 , 35 k g
C. 0 , 55 k g
D. 0 , 45 k g
Đáp án A
Vì thời điểm t = 0 , 1 s ở giữa hai thời điểm thế năng đàn hồi bằng 0 nên lúc này vật đang ở vị trí biên âm
Lúc này: W d h 1 = 0 , 3 4 = 0 , 075 J = k A − Δ l 0 2 2
Tại thời điểm t 2 = 0 , 2 s thì lò xo ở biên dương
⇒ W d h 2 = k A + Δ l 0 2 2 = 0 , 6 + 0 , 3 4 = 0 , 675 J
Từ đó suy ra: A − Δ l 0 A + Δ l 0 = 1 3 ⇒ A = 2 Δ l 0 ⇒ k Δ l 0 2 2 = 0 , 075 J
Dễ thấy: T 2 = 0 , 25 − 0 , 1 = 0 , 15 s ⇒ T = 0 , 3 s ⇒ ω = 20 π 3 r a d / s
Nên ω 2 = k m = Δ l 0 g ⇒ Δ l 0 = 9 400 m ⇒ 0 , 075 = k Δ l 0 2 2 = m g Δ l 0 2 ⇒ m = 0 , 667 k g
