Cho mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 360m2. Nếu tăng chiều rộng thêm 2m và giảm chiều dài 6m thì diện tích mảnh đất không đổi. Tính các kích thước của mảnh đất lúc đầu

trả lời

gọi chiều dài là a ( a>0)
chiều rộng là b ( b>0)
diện tích ban đầu là
ab =360 (1)
tăng chiều rộng thêm 2m và giảm chiều dài 6m thì diện tích mảnh đất không đổi
=> (a-6)(b+2) =ab
<=> ab + 2a -6b -12 =ab
<=> 2a-6b=12 
<=> a-3b=6 (2)
giải hệ pt gồm 1 và 2
=> a= 36 và b=10
vậy chieu dài là 36 , rộng : 10

chiều dài mảnh đất là : 24x2/3=36(cm)

chu vi : 24+36x2=130 (cm)

đ/s:130 cm

bài 2 

trả lưouif

130 cm

nha 

hok tôtys

Bài 2 :                        giải :

            chiều dài hình chữ nhật là :

                    24 : 2 x 3 = 36 ( cm )

            chu vi hình chữ nhật là :

                   ( 24 + 36 ) x 2 =  120 ( cm )

                            đáp số : 120 cm

Bài 5 :                     giải :

           nếu giảm chiều dài 10 m và tăng chiều rộng 10 m thì diện tích không thay đổi có nghĩa là chiều dài hơn chiều rộng 10 m

               nửa chu vi mảnh đất là :

                       220 : 2 =  110 ( m )

                 chiều dài mảnh đất là :

                       ( 110 + 10 ) : 2 = 60 ( m )

                     chiều rộng mảnh đất là :

                          60 - 10 = 50 ( m )

                       diện tích mảnh đất hình chữ nhật là :

                                50 x 60 =  3000 ( m2 )

                                     đáp  số : 3000 m2 

Bài 11: 

Gọi x(m) và y(m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng của mảnh đất(Điều kiện: x>0; y>0; \(x\ge y\))

Vì chu vi của mảnh đất là 90m nên ta có phương trình:

\(2\cdot\left(x+y\right)=90\)

\(\Leftrightarrow x+y=45\)(1)

Diện tích ban đầu của mảnh đất là: \(xy\left(m^2\right)\)

Vì khi giảm chiều dài đi 5m và giảm chiều rộng đi 2m thì diện tích giảm 140m² nên ta có phương trình:

\(\left(x-5\right)\left(y-2\right)=xy-140\)

\(\Leftrightarrow xy-2x-5y+10-xy+140=0\)

\(\Leftrightarrow-2x-5y+150=0\)

\(\Leftrightarrow-2x-5y=-150\)

\(\Leftrightarrow2x+5y=150\)(2)

Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=45\\2x+5y=150\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+2y=90\\2x+5y=150\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-3y=-60\\x+y=45\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=20\\x=45-y=45-20=25\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)

Diện tích mảnh đất là:

\(x\cdot y=25\cdot20=500\left(m^2\right)\)

Vậy: Diện tích mảnh đất là 500m²

Bài 12:

Gọi x(m) và y(m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng của mảnh đất(Điều kiện: x>0; y>0; \(x\ge y\))

Vì chu vi của mảnh đất là 80m nên ta có phương trình:

\(2\cdot\left(x+y\right)=80\)

\(\Leftrightarrow x+y=40\)(3)

Diện tích ban đầu của mảnh đất là:

\(xy\left(m^2\right)\)

Vì khi tăng chiều dài thêm 3m và tăng chiều rộng thêm 5m thì diện tích tăng thêm 195m² nên ta có phương trình:

\(\left(x+3\right)\left(y+5\right)=xy+195\)

\(\Leftrightarrow xy+5x+3y+15-xy-195=0\)

\(\Leftrightarrow5x+3y-180=0\)

\(\Leftrightarrow5x+3y=180\)(4)

Từ (3) và (4) ta lập được hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=40\\5x+3y=180\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x+5y=200\\5x+3y=180\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2y=20\\x+y=40\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=40-y=40-10=30\\y=10\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)

Vậy: Chiều dài của mảnh đất là 30m

Chiều rộng của mảnh đất là 10m

Chiều dài hình chữ nhật tăng thêm là: 120:10= 12 m

Chiều dài hình chữ nhật ban đầu là: (12+10)x3= 66 m

Chiều rộng hình chữ nhật ban đầu là: (12+10)x2= 44 m

Chu vi mảnh đất hình chữ nhật là: (66+44)x2= 220 m

Đáp/Số: 220 m

Gọi chiều rộng của mảnh đất là a m thì chiều dài của mảnh đát là 3/2 x a

Ta có :

      [a+10] [3/2 x a -10] - a x [3/2 x a] = 120

    => [3/2 x a] x [a+10] - 10 x a -100 - a x [3/2 x a] =120

     => 3/2 xa x [ a+10-a] - 10 x a -100 =120

     => 3/2 x a x 10 -10 x a =220

      => 15 x a -10 x a = 220

     => 5 x a = 220 => a= 44 => 3/2 x a = 66

Chu vi mảnh đất là:

    [44+66] x 2 = 220m