Đáp án B

Đường thẳng (d) qua điểm M(1;1;2) và vuông góc (P) nên có một véc-tơ chỉ phương là:

Chọn đáp án C.

Đáp án là C

Đáp án C

Phương pháp:

+) Phương trình đường thẳng đi điểm  M ( x 0 ; y 0 ; z 0 )  và có VTPT  n → = ( a ; b ; c ) có phương trình:

+) Hai vecto  u   → ,   v → cùng thuộc một mặt phẳng thì mặt phẳng đó có VTPT là:  n →   = u → ,   v →

Cách giải:

Mặt phẳng  ( α ) chứa điểm M và trục Ox nên nhận  n α →   = O M → ,   u O x → là một VTPT.

Kết hợp với  ( α ) đi qua điểm M(1;0;-1)

Đáp án D

Vectơ chỉ phương của đường thẳng d là

Mà đường thẳng d qua M(1;1;2) nên phương trình d:  x - 1 2 = y - 1 - 1 = z - 2 3

Đáp án C.

Mặt phẳng α  nhận O M → ; u Ox →  là một VTPT.

Mà  O M → = 1 ; 0 ; − 1 u O x → = 1 ; 0 ; 0

⇒ O M → ; u Ox → = 0 ; − 1 ; 0 .

Kết hợp với α đi qua M(1;0;-1)

⇒ α : − y − 0 = 0 ⇔ y = 0.

Đáp án C

Mặt phẳng (Oxy) có phương trình là: z = 0.

Mặt phẳng này có vecto pháp tuyến là: k →  = (0; 0; 1)

Vì mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Oxy)

nên mặt phẳng này nhận vecto  n p →  =  k →  = (0; 0; 1) làm vecto pháp tuyến.

Mặt khác (P) đi qua điểm M(1;-2;3) nên (P) có phương trình là:

1.(z - 3) = 0 ⇔ z - 3 = 0

Chọn C.

Mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Q):2x - 3z + 1 = 0 nên mặt phẳng (P) có phương trình dạng: 2x - 3z + D = 0 (D ≠ 1).

Mặt phẳng (P) đi qua điểm M nên thay tọa độ điểm vào phương trình mặt phẳng (P) ta được:

2.0 - 3.3 + D = 0 ⇔ D = 9 (thỏa mãn D ≠ 1).

Vậy phương trình mặt phẳng (P) là: 2x - 3z + 9 = 0.