Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{4}=\dfrac{b}{8}=\dfrac{c}{3}=\dfrac{b-c}{8-3}=\dfrac{15}{5}=3\)

Do đó: a=12; b=24; c=9

Gọi số học sinh giỏi, khá, trung bình của lớp 7A lần lượt là \(a;b;c\left(a;b;c>0\right)\)

Vì số học sinh giỏi, khá, TB lần lượt là 3 ; 4 ; 5 \(\Rightarrow\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}\)

Mà số học sinh trung bình hơn số hs giỏi của lớp 6 hs \(\Rightarrow c-a=6\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : \(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=\frac{c-a}{5-3}=\frac{6}{2}=3\)

\(\Leftrightarrow a=3.3=9;b=3.4=12;c=3.5=15\)

Số học sinh lớp 7A \(a+b+c=9+12+15=36\) ( học sinh ) 

Số học sinh giỏi là 12x5/6=10(bạn)

Số học sinh trung bình là 10x7/5=14(bạn)

Số học sinh lớp 6A là 12+10+14=36(bạn)

 phân số chỉ số HS trung bình và yếu là:

\(1-\frac{7}{12}=\frac{5}{12}\)( số học sinh cả lớp )

do phân số chỉ số hs giỏi và trung bình bằng \(\frac{5}{8}\)số hs cả lớp,

số học sinh giỏi hơn số học sinh yếu là :

\(\frac{5}{8}-\frac{5}{12}=\frac{5}{24}\) ( số hs cả lớp )

Số hs cả lớp là :

\(10\div\frac{5}{24}=48\)(học sinh )

Tổng số hs giỏi và khá là :

\(48\times\frac{7}{12}=28\)(học sinh )

Tổng số hs giỏi và tb là :

\(48\times\frac{5}{8}=30\)( học sinh )

Số hs giỏi là:

\(\left(28+30-34\right)\div2=12\)( học sinh )

Số hs khá là :

28-12=16 ( học sinh )

Số hs trung bình là :

30-12=18 (học sinh )

Số hs yếu là :

12-10=2 ( học sinh )

Vạy có 12 hsg ; 16 hs khá ; 18 hs tb và 2 hs yếu

Phân số chỉ số học sinh trunh bình và yếu là :

\(1-\frac{7}{12}=\frac{5}{12}\)( số học sinh cả lớp )

Phân số chỉ số học sinh giỏi và trung bình bằng  \(\frac{5}{8}\)số học sinh cả lớp nên :

Số học sinh giỏi hơn số học sinh yếu là :

\(\frac{5}{8}-\frac{5}{12}=\frac{5}{12}\)( số học sinh của cả lớp )

Số học sinh của cả lớp là :

\(10\div\frac{5}{24}=48\)( học sinh )

Tổng số học sinh giỏi và khá là :

\(48\times\frac{5}{8}=30\)( học sinh )

Số học sinh giỏi là :( 28 + 30 - 34 ) : 2 = 12 ( học sinh )

Số học sinh khá là : 28 – 12 = 26 ( học sinh )

Số học sinh trung bình là : 30 – 12 = 18 ( học sinh )

Số học sinh yếu là : 12 – 10 = 2 ( học sinh )