Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1; -2; 3), B(0; 1; 5), C(4; -1; 7). Gọi M là trung điểm của BC. Viết phương trình tham số của đường thẳng AM

A. x - 1 1 = y - 2 2 = z - 3 3

B. x = -1 + t, y = 2 + 2t, z = -3 + 3t

C. x = 1 + t, y = 2 - 2t, z = 3 + 3t

D. x = 1 + t, y = -2 + 2t, z = 3 + 3t

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; -2; -1), B(3; -5; 2). Phương trình chính tắc của đường thẳng AB là:

A. x - 3 2 = y + 5 - 3 = z - 2 3

B.  x + 3 2 = y - 5 - 3 = z + 2 3

C. x - 2 3 = y + 3 - 5 = z - 3 2

D. x = 1 + 2 t ;   y = - 2 - 3 t ;   z = - 1 + 3 t

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;0;-3), B(3;-1;0). Viết phương trình tham số của đường thẳng d là hình chiếu vuông góc của đường thẳng AB trên mp(Oxy).

A. x = 0 y = − t z = − 3 + 3 t

B.  x = 1 + 2 t y = 0 z = − 3 + 3 t

C.  x = 1 + 2 t y = − t z = 0

D.  x = 0 y = 0 z = − 3 + 3 t

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm A (1;0;-3), B (3;-1;0). Viết phương trình tham số của đường thẳng d là hình chiếu vuông góc của đường thẳng AB trên mp (Oxy).

A.  x = 0 y = - t z = - 3 + 3 t

B.  x = 1 + 2 t y = 0 z = - 3 + 3 t  

C.  x = 1 + 2 t y = - t z = 0  

D.   x = 0 y = 0 z = - 3 + 3 t

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2;-3), B (2;-3;l)

A.  x = 1 + t y = 2 - 5 t z = - 3 - 2 t

B.  x = 2 + t y = - 3 + 5 t z = 1 + 4 t

C.  x = 1 + t y = 2 - 5 t z = 3 + 4 t

D.  x = 3 - t y = - 8 + 5 t z = 5 - 4 t

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1; 2; 0), B(-2; 1; 3), C(7; -3; -6). Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua trọng tâm G của tam giác ABC, đồng thời d song song với hai mặt phẳng (Oxy) và (Oxz)

A. x = 2 + t, y = 0, z = -1

B. x = -2 + t, y = 0, z = -1

C. x = 1 + 2t, y = 0, z = -t

D. x = 6 + t, y = 0, z = -3

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(1;-2;-3), B(-1;4;1) và đường thẳng d: x + 2 1 = y - 2 - 1 = z + 3 2 . Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn thẳng AB và song song với d ?

A.  x 1 = y - 1 1 = z + 1 2

B.  x 1 = y - 2 - 1 = z + 2 2

C.  x 1 = y - 1 - 1 = z + 1 2

D.  x - 1 1 = y - 1 - 1 = z + 1 2

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1 ;0 ;-2), B(-1 ;1 ;2). Phương trình của mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB là:

A. 2x - y - 4z - 10 = 0

B. 2x - y - 4z + 10 = 0

C. x - y - 2z - 5 = 0

D. 2x - y - 3z + 8 = 0