Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : 2 x − 2 y + z − 5 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P), cách (P) một khoảng bằng 3 và cắt trục Ox  tại điểm có hoành độ dương.

A.  ( Q ) : 2 x − 2 y + z + 4 = 0.

B.  ( Q ) : 2 x − 2 y + z − 14 = 0.

C.  ( Q ) : 2 x − 2 y + z − 19 = 0.

D.  ( Q ) : 2 x − 2 y + z − 8 = 0.

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình (m² - 2m)x + y + (m - 1)z + m² + m = 0, trong đó m là tham số. Với những giá trị nào của m thì mặt phẳng (P) song song với trục Ox?

A. m=0

B. m=2

C. m=0 hoặc m=2

D. m=1

Trong không gian (Oxyz), cho mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A(5;-1;1), B(3;1;-1) và song song với trục Ox, Phương trình của mặt phẳng (P) là:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;-1;-2) và đường thẳng d có phương trình x - 1 1 = y - 1 - 1 = z - 1 1 . Gọi (P) là mặt phẳng đi qua điểm A, song song với đường thẳng d và khoảng cách từ đường thẳng d tới mặt phẳng (P) là lớn nhất. Khi đó, mặt phẳng (P) vuông góc với mặt phẳng nào sau đây?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz có bao nhiêu mặt phẳng song song với mặt phẳng (Q): x+y+z+3=0 cách điểm  một khoảng bằng  3 3   biết rằng tồn tại một điểm X(a;b;c) trên mặt phẳng đó thỏa mãn a+b+c<-2?

A. 2

B. 2

C. Vô số

D. 0

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz có bao nhiêu mặt phẳng song song với mặt phẳng  Q : x + y + z + 3 = 0 ,  cách điểm M(3;2;1) một khoảng bằng  3 3  biết rằng tồn tại một điểm X(a;b;c) trên mặt phẳng đó thỏa mãn  a + b + c < − 2 ?

A. 1

B. Vô số

C. 2

D. 0

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A(2;1;0), B(3;0;1) và song song với △ :   x - 1 1 = y + 1 - 1 = z 2 . Tính khoảng cách giữa △  và mặt phẳng (P).

A.  3 2

B.  3 3

C.  2 2

D.  3 2

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz có bao nhiêu mặt phẳng song song với mặt phẳng (Q): x + y + z + 3 = 0  cách điểm M(3;2;1) một khoảng bằng 3 3  biết rằng tồn tại một điểm X(a,b,c) trên mặt phẳng đó thỏa mãn a + b + c < –2?

A. 2

B. 1

C. Vô số

D. 0